Metodo Simplex

Páginas: 2 (409 palabras) Publicado: 17 de mayo de 2012
Una empresa tiene la exclusiva para la distribución de un producto en 4 poblaciones. En un estudio de mercado se ha determinado la demanda potencial, según se muestra en la siguiente tabla:Población 1 Población 2 Población 3 Población 4
3000 unidades 2000 unidades 2500 unidades 2700 unidades

Se sabe que los costes de transporte son de 0.02€ por Km y unidad transportada. La distancia enKm existente entre los pueblos es la que figura en la tabla siguiente:
Población 1 Población 2 Población 3 Población 4
Población 1 - 25 35 40
Población 2 25 - 20 40
Población 3 3520 - 30
Población 4 40 40 30 -

Para abaratar los costes de transporte se decide instalar un almacén con capacidad para 6000 unidades en dos de estas cuatro poblaciones. Determinar en quépoblaciones se deben instalar los almacenes.



Se determinan las variables de decisión, en este caso:

Xij: cantidad enviada del almacén i a la población j
Yi: almacén situado en lapoblación i (0 indica que no hay ningún almacén y 1 que sí lo hay)

Se determinan las restricciones y se expresan como ecuaciones o inecuaciones de las variables de decisión. Dichas restricciones sededucen de la siguiente manera:

Las unidades que se envían a cada población desde los almacenes deben cumplir con la demanda de dicha población:

X11 + X21 + X31 + X41 ≥ 3000X12 + X22 + X32 + X42 ≥ 2000
X13 + X23 + X33 + X43 ≥ 2500
X14 + X24 + X34 + X44 ≥ 2700

Solo se crearán dos almacenes:

Y1 + Y2 + Y3 + Y4 = 2

La cantidad deunidades que puede enviar cada almacén debe ser menor o igual que la capacidad de éste:

X11 + X12 + X13 + X14 ≤ 6000·Y1
X21 + X22 + X23 + X24 ≤ 6000·Y2
X31 + X32 + X33 + X34≤ 6000·Y3
X41 + X42 + X43 + X44 ≤ 6000·Y4

Se expresan todas las condiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de las variables: que no puedan ser negativas, que sean...
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