Metodo Simplex

Curso: Investigación Operativa

Lic. Mario Ninaquispe Soto

Práctica dirigida N° 3
I.

II.

a)
b)
c)
d)

Halar la solución de los siguientes problemas:

(Winston, Investigación Operativa). Leary Chemical fabrica tres productos químicos: A, B y C. Estas sustancias se
obtienen a través de dos procesos de producción: proceso 1 y proceso 2. Activar el proceso 1 durante una horacuesta 4 $
y da como resultado 3 unidades del producto químico A, 1 unidad del producto B y 1 del C. Activar el proceso 2 durante
una hora cuesta 1 $ y produce 1 unidad del producto A y 1 unidad del B. Para satisfacer las exigencias del cliente, se
deben producir diariamente al menos 10 unidades de A, 5 unidades de B y 3 unidades de C.
Formule el problema como una PL cuya solución establezca unplan de producción diaria para Leary Chemical que
minimice el coste de satisfacer las demandas diarias.
Determine gráficamente un plan de producción diaria que minimice el coste de satisfacer las demandas diarias de Leary
Chemical.
Solucione el problema mediante el método simplex para corroborar los resultados hallados en el apartado anterior.
Halle el coste más bajo y el más alto del proceso 1para que la solución del apartado b siga siendo óptima. Se supone
que el resto de los datos no cambian.

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Lic. Mario Ninaquispe Soto

III. (Wagner, Principios de la Investigación Operativa) El señor Dustin Jacquette (alias Dusty), es el jefe de producción de la
empresa de comidas congeladas Eye-to-I Brand, que procesa patatas y las prepara para cocinar comopatatas fritas,
patatas con cebolla, y copos (para puré de patatas). Al principio del proceso de fabricación, la patata cruda se clasifica por
su tamaño y calidad y a continuación se distribuye en líneas de producción separadas.
Dusty obtiene las patatas de dos fuentes, que difieren en sus producciones de varios tamaños y calidad. Las características
de la producción se muestran en la Figura1.1. Observe que en la fuente 1, hay una producción del 20% de patatas fritas,
un 20% de patatas con cebolla y un 30% de copos; el 30% restante son desperdicios no recuperables. Las cifras de los
copos y los desperdicios son también de un 30% en la fuente 2, pero la producción de patatas fritas es relativamente
mayor.

a)
b)
c)
d)

Formule el problema como una PL cuya solución estableceel número de toneladas de patatas de la fuente 1 y de la
fuente 2 para maximizar el beneficio total.
Indique gráficamente la compra óptima de patatas de la fuente 1 y de la fuente 2. (Consejo para comprobar errores:
el valor óptimo es un número entero cuyos dígitos suman 9).
Aplique el método simplex para solucionar el problema.
¿Hasta dónde puede llegar el beneficio obtenido de la fuente 1para que la solución del apartado b siga siendo
óptima? (Consejo para comprobar errores: el valor es divisible por 10).

IV. Hallar la solución del siguiente problema

V.

Considere el siguiente PPL:

a)
b)
c)

d)

Establezca una tabla simplex inicial
Suponga que b 1 = b 2 = b 3 = 2. ¿Cuál es la solución factible básica inicial y cuál es la solución factible básica óptima?
Supongaque b 1 = 0, b 2 = 2, y b 3 = 2. ¿Cuál es la solución factible básica inicial y cuál es la solución factible básica
óptima? ¿Son soluciones diferentes? (El apartado b muestra lo siguiente: cuando la solución factible básica x* es
degenerada, es posible que x* sea una soluciónóptima incluso si la tableau no satisface las condiciones de
optimalidad. En este caso, diríamos que la solución x* esóptima pero que la base no es óptima).
Suponga que b 1 = 2, b 2 = 2, y b 3 = 0. ¿Cuál es la solución factible básica inicial y cuál es la solución factible básica
óptima? Es el valor objetivo de la solución óptima mejor que el de la solución factible básica inicial? (El apartado c
muestra lo siguiente: si el lado derecho es degenerado, aún es posible que exista un pivote que mejore estrictamente...