metodo simplex
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Publicado: 10 de junio de 2014
Algoritmo Simplex
El algoritmo simplex es un procedimiento sistemático para determinar soluciones básicas factibles de un sistema de ecuaciones y al mismo tiempo para verificar si estás sonóptimas.
Este método es iterativo y pasa de una solución básica factible a otra mejorando siempre la solución previa hasta llegar a la óptima.
Algoritmo para Maximizar
Se consideran las mismascondiciones que para el método gráfico:
I. II. III.
Paso 1: Se convierten todas las desigualdades en igualdades mediante la suma de un factor constante llamado holgura quelo denotaremos por h i por lo que tenemos para este ejemplo:
Paso 2: Se construye la tabla inicial de la siguiente forma por columna. Primera columna los coeficientes que acompañan a la primeraincógnita (x) ; en la segunda los de la segunda incógnita, y así sucesivamente según la cantidad de incógnitas que tenga el problema.
Después, se coloca una columna por cada variable de holgura quetenga el sistema y por último la constante.
Además anexamos al final una fila que contenga los datos de la función que queremos maximizar con signo opuesto.
Paso 3 : Para encontrarla primera solución básica debemos encontrar la columna pivote que corresponde a la que tenga en la última fila el mayor valor de sus términos en valor absoluto. En este caso Columna 2. Después seescoge la fila pivote que se encuentra mediante un cuociente dado por : en este caso nos arroja los siguientes resultados 6 , 8 , 14 y se escoge el menor valor y la intersección de la fila pivotecon la columna pivote nos entrega el N° con el cual vamos a pivotear, es decir, lo transformaremos a 1 y los otros términos de la columna mediante operaciones elementales los convertiremos en 0.Por lo cual la solución básica óptima es x = 3 ; y = 5 ; h1 = 0 ; h2 = 0 ; h3 = 6.
Por lo cual el valor...
El algoritmo simplex es un procedimiento sistemático para determinar soluciones básicas factibles de un sistema de ecuaciones y al mismo tiempo para verificar si estás sonóptimas.
Este método es iterativo y pasa de una solución básica factible a otra mejorando siempre la solución previa hasta llegar a la óptima.
Algoritmo para Maximizar
Se consideran las mismascondiciones que para el método gráfico:
I. II. III.
Paso 1: Se convierten todas las desigualdades en igualdades mediante la suma de un factor constante llamado holgura quelo denotaremos por h i por lo que tenemos para este ejemplo:
Paso 2: Se construye la tabla inicial de la siguiente forma por columna. Primera columna los coeficientes que acompañan a la primeraincógnita (x) ; en la segunda los de la segunda incógnita, y así sucesivamente según la cantidad de incógnitas que tenga el problema.
Después, se coloca una columna por cada variable de holgura quetenga el sistema y por último la constante.
Además anexamos al final una fila que contenga los datos de la función que queremos maximizar con signo opuesto.
Paso 3 : Para encontrarla primera solución básica debemos encontrar la columna pivote que corresponde a la que tenga en la última fila el mayor valor de sus términos en valor absoluto. En este caso Columna 2. Después seescoge la fila pivote que se encuentra mediante un cuociente dado por : en este caso nos arroja los siguientes resultados 6 , 8 , 14 y se escoge el menor valor y la intersección de la fila pivotecon la columna pivote nos entrega el N° con el cual vamos a pivotear, es decir, lo transformaremos a 1 y los otros términos de la columna mediante operaciones elementales los convertiremos en 0.Por lo cual la solución básica óptima es x = 3 ; y = 5 ; h1 = 0 ; h2 = 0 ; h3 = 6.
Por lo cual el valor...
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