Metodo Simpson y Trapecia, Integrales

      UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”  
             Ing. Daniel Augusto Sosa González    (Sección: 01) 
                                        Ing. José María Velásquez                   (Sección: 02)              
 
 
                                                          Matemática II 
                                                                   Guía No 5  Ciclo 03‐2012 
 
 1. Desarrolle las siguientes Integrales utilizando Integración por Partes  
 
a)

∫e

3s +9

ds
      

1

∫

b)

R/

2

0

 

 

⎡ 2 x ( sen −1 ( x 2 ) ) ⎤ dx
⎣
⎦
   2
∫ ln ( x + x ) dx

d)

∫ 4 x sec ( 2 x ) dx                   

e)

∫ z ln ( z )

f)

 

2

2

⎛ x + sen ( x ) ⎞

∫π ⎜ 1 + cos ( x ) ⎟dx
⎜
⎟
6

2

⎝

⎠

3s +9−e

3s +9

⎤+c  
⎦

 

 

R / x ln ( x + x 2 ) − 2 x + ln x + 1 + c  

 

 

R / 2 x tan ( 2 x ) − ln sec(2 x) + c  

 

              

 

 

 

     

 

 g)

∫ ( ln ( z ) ) dz                                                          

h)

∫ ( sen ( ln ( x ) ) )dx                                                 

z2 ⎡
2
R/
2 ln ( z ) − 2 ln( z ) + 1⎤ + c  
⎣
⎦
4
R / 1.43  

2

2
2

)

3s + 9 e

 

dz
   

  

(

R / 0.13  

c)

π

 

2⎡
3⎣

 

R / z ln 2 ( z ) − 2 z ln ( z ) + 2 z + c  

 R/x
⎡ sen ( ln( x) ) − cos(ln( x)) ⎤ + c       
⎦
2⎣

i)

∫ ( cos ( x ) )dx                                                

  R / 1.43  

j)

∫(x e

R/

k)

∫ ( x senh ( x ) )dx                 

l)

∫ ( sec ( t ) ) dt                                            

−1

0

3 x2

2

4

2

 
 
 
 

−1

)dx                                                 

1 x2 2
⎤
e ⎡ x − 1⎦ + c    
2 ⎣

(

)

2
                   R / x cosh( x) − 2 x senh ( x ) + 2 cosh ( x ) + c  

  R / 1.89             

2....