METODO SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

MÉTODO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL


Emplea un promedio ponderado en la serie de tiempo pasada como pronóstico; es un caso especial de promedios móviles ponderados en el cual solo seleccionaun peso o factor de ponderación. El de la observación más reciente. Los factores para los demás valores de datos se calculan en forma automática y se hacen menores a medida que las observaciones sonmás y más antiguas.
El modelo básico de suavizamiento exponencial es el siguiente:
Ft+1 = αYt + (1- α) Ft
En donde
Ft+1 = Pronóstico de la serie de tiempo para el periodo t+1
Yt = Valorreal de la serie de tiempo en el periodo t
Ft = Pronóstico de la serie de tiempo para el periodo t
α= constante de suavizamiento
Alfa (Α α) es la primera letra del alfabeto griego y tiene un valornumérico de 1
La ecuación indica que el pronóstico, para el periodo t+1 es un promedio ponderado para el valor en el periodo t y el pronóstico para el periodo t; obsérvese en particular que losfactores asignados al valor real en el periodo t es α, y que el asignado al pronóstico en el periodo t es 1- α. Se puede demostrar que el pronóstico con suavizamiento exponencial, para cualquierperiodo, también es un promedio ponderado de todos los valores reales anteriores para la serie de tiempo, si esta consiste en tres periodos de datos: Y1 Y2 y Y 3. Para iniciar los cálculos, sea F1 igualal valor de la serie de tiempo en el periodo 1; esto es F1= Y1. En consecuencia el pronóstico para el periodo 2 es:
F2= αY1 + (1- α) F1
= αY1 + (1- α) Y1
= Y1

Así, el pronóstico para elperiodo 2, con suavizamiento exponencial es igual al valor real de la serie de tiempo en el periodo 1.
El pronóstico para el 3 es
F3= αY2 + (1- α) F2= αY2+(1- α)Y1



Por último, al sustituiresta ecuación en la correspondiente para F4 se obtiene

F4= αY3 + (1- α) F3
= αY3 + (1- α) [α y2 + (1- α) Y1]
= αY3 + α (1- α)Y2 + (1- α)2 Y1

Por consiguiente, F4 es un promedio...