Metodo Trapecio Y Simpson

Método del trapecio : Es una aproximación de la integral de una determinada función. Consiste en utilizar los extremos del intervalo de la función [a.b]. Alutilizar los puntos a y b , tendremos conocimiento de quienes serán f(a) y f(b). Luego se unen ambos puntos del gráfico con una línea recta y se obtiene un trapecio, cuyaárea será la aproximación de la integral de f(x).
Ejemplo gráfico :

El método del trapecio (compuesto) es un método de integración numérica el cual consiste enaproximar la integral definida utilizando “n” trapecios, en la formulación de este debemos suponer que la función “f(x)” es continua y positiva en el intervalo [a,b] de talmodo que esta integral represente el área de la región delimitada por la grafica f(x) y el eje x desde “x=a” y “x=b”.
El método definido anteriormente se expresamediante la siguiente formula:
Ejemplo gráfico :

La fórmula de Simpson: Este método consiste en tomar tres puntos, estos puntos corresponden al punto inicial yfinal del intervalo [a,b] y el punto medio de este ((b-a)/2), con los cuales se aproxima la integral mediante el uso de parábolas.
Lo que busca este método essimplificar la manera de integrar una función F(x) relativamente compleja, mediante el uso de esta parábola que correspondería a una función g(x) , la cual es más simple deintegrar al ser una función cuadrática.
Ejemplo gráfico :

Fórmula d e Simpson Compuesta : Consiste en utilizar 2n+1 puntos de un intervalo [a,b] en vez de sólo 3 (como en el método simple) , con los cuales se aproxima la integral mediante funciones polinomiales con el objetivo de reducir el margen de error.
Ejemplo gráfico :