Metodo Wagner Whitin


ALGORITMO DE WAGNER – WHITIN


Este algoritmo tiene el mismo objetivo que algunos enfoques heurísticos, minimizar el costovariable de inventario, el costo de ordenar (preparar) y el de mantener inventario durante el horizonte de planeación. La diferencia es que el algoritmo de Wagner – Whitin genera una solución de costomínimo que conduce a una cantidad óptima a ordenar Qi. El procedimiento de optimización está basado en programación dinámica; evalúa todas las maneras posibles de ordenar para cubrir la demanda en cadaperiodo del horizonte de planeación.

La particularidad de éste método se basa en que no considera todas las políticas posibles; para un horizonte de n periodos, el número de políticas es 2n-1. Seobserva el hecho de que una orden debe de satisfacer toda la demanda para cierto número de periodos. Esto es, una cantidad óptima a ordenar, donde Qi, satisface:




Y Ii Qi+1 = 0 paratoda i = 0, 1, …., n-1

Qi es el número de unidades ordenadas en el periodo i para cubrir la demanda hasta el periodo j, con la siguiente orden colocada en el periodo j+1. Este concepto, usado en losmodelos heurísticos, reduce el número de políticas que se examinan a una cantidad del orden de n2, lo cual significa que el algoritmo ignora muchas de las políticas.

Wagner – Whitin sustituye alEOQ para el caso de demanda irregular. Sin embargo, como es un poco difícil de entender, normalmente no se aplica en la industria. Su mayor ventaja es que sirve como estándar para medir laefectividad de otros algoritmos para tamaño del lote dinámico.


Se establecerá formalmente el algoritmo usando l notación definida. Sea K t,l el costo de colocar una orden para cubrir la demanda de losperiodos t, t+1,…..,l, suponiendo que el inventario al principio del periodo t y al final del periodo l es cero. Matemáticamente este concepto es:
L
K:, l= A+h[ (j – t) Dj ]...