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31/03/13

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Idioma:
español

ELABORADO POR: PROF. AHOLIMAR HERNANDEZ
SECCION 05 – INVESTIGACION DE OPERACIONES

GUIA ALGORITMODEL METODO SIMPLEX DE LA TECNICA DE LA GRAN M

El método simplex puede aplicarse a un problema de minimización si se modifican
los pasos del algoritmo.
Consideraciones Generales:
1. En general s e rec urre a las variables art if ic iales c uando al menos una de las

res t ric c iones en el m odelo m at em át ic o original es del t ipo m ay or o igual (≥ ), es t o
con el fin de obtener lasolución básica factible inicial.
2. Las variables artificiales proporcionan un artificio matemático para obtener un

primera solución básica. Estas variables son ficticias y no tienen una interpretación
física directa en términos del problema original (costos).
3. Se debe expresar el modelo original en la forma estándar (llevar las desigualdades

a igualdades).
4. Sumar del lado izquierdo decada ecuación, correspondiente a las restricciones del

tipo mayor o igual (≥) una variable (artificial) no negativa. Dicha adición no causa
una alteración en las restricciones.

5. Los indicadores de las variables artificiales son todos negativos o iguales a cero

(0) en la t abla f inal. Es t o s iempre debe s er válido para una s oluc ión ópt ima
(factible).
6. Una vez, conocidas lasconsideraciones generales procedemos con los pasos

normales del método simplex.
Algoritmo del Método de la Técnica de la Gran M.
es.scr ibd.com/doc/32838408/Guia- M etodo- M

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Guia M etodo M

1. Pasar a la f orma es tándar el modelo matemát ico, rest ando las variables de

excedente (holgura o flojas) por cada restricción.
2. Agregar variables artificiales en cadarestricción.
3. En la fila de los indicadores (Función Objetivo), tiene coeficientes nulos para las

variables de holgura y M para las variables artificiales, en donde M es un numero
imposiblemente elevado para asegurar que las variables artificiales se excluirán de
la solución óptima.
4. En la Función objetivo no deben aparecer variables básicas, por lo que se hace

n ec es ar io e li mi nar l as v ar ia bl es a rt if ic ia le s d e l a F. O. ( Qu it as l as M d e l as
Columnas Artificiales). Para retirar las M de las columnas de variables artificiales

ELABORADO POR: PROF. AHOLIMAR HERNANDEZ
SECCION 05 – INVESTIGACION DE OPERACIONES

se suman M veces (coeficientes de la fila1 + fila 2 + fila 3+… fila n ) a la fila de la
función objetivo. Esto da como resultado la tablainicial.
5. Cuando una solución contiene variables artificiales básicas menor o igual a cero

(0), estamos ante una solución factible con respecto al modelo matemático
original.
6. Si el problema no tiene solución factible, cuando menos una variable artificial será

positiva en la solución óptima.

Ejemplo:

Pasos para resolver el Método Simplex (Técnica de la Gran M):
1. Se deben llevara igualdades las desigualdades cada una de las restricciones y la

función objetivo (Igualando a O). Agregamos restamos las variables de holgura de
acuerdo al número de restricciones que tengamos y Sumamos variables artificiales
por cada condición mayor o igual que tengamos en el modelo matemático original.
Ejemplo:
Forma Estándar:
Min Z = 20X1 + 30X2 +16X3
Sujeto a:
2,5X1 + 3X2 + X3 ≥...