Metodods Numericos
Universidad Autónoma de Coahuila
Facultad de Ciencias Químicas
Especialidad: Químico
2°Semestre
Calculo Diferencial
Ernesto Oyervides Muñoz
Fecha: 16de Mayo de 2014
La ecuación de estado de Beattie Bridgeman en su forma viliar es:
Dónde:
P= presión de atm
T= temperatura en K
V= volumen molar en L/gmol
R= 0.08205atm*L/mol*K (Constante universal de los gases)
β= RTB0 + A0a – RB0c/T2
γ= -RTB0b + A0a - RB0c/T2
δ=RB0bc/T2
Constantes particulares para el He:
A0=0 .0216
B0= 0.01400
a= 0.05984
b= 0c= 40
Calcular el volumen molar (V) a 50atm y 100°C para el He.
Calculando los valores de β, γ y δ usando los datos dados:
β= (0.08205746 atm*L/mol*K)(100°C+273.15)(0) + (0.0216)( 0.05984) – (0.08205746atm*L/mol*K)( 0.01400)[40/(100°C+273.15)2]
β= 0.001292213 atm*L/mol*K
γ= -(0.08205746 atm*L/mol*K)(100°C+273.15)( 0.01400)(0) + (0 .0216)( 0.05984)– (0.08205746 atm*L/mol*K)(0.01400)[40/(100°C+273.15)2]
γ= 0.001292213 atm*L/mol*K
δ=(0.08205746 atm*L/mol*K)( 0.01400)(0)[40/(100°C+273.15)2]
δ=0
Sustituyéndolos junto con losvalores de P, R y T en la ecuación:
Despejando la ecuación para que quede igualada a cero:
Ahora el objetivo será aplicar el Método de Newton-Rapshon paraencontrar el valor de V que sea solución de la ecuación que da cero.
Investigando la gráfica de con la ayuda de Geogebra, para determinar el valor inicial a utilizar enel Método de Newton-Raphson.
De aquí se puede observar que un valor cercano a la solución de la ecuación que servirá como valor inicial es V=0.6Se nota que tomando el valor inicial de V=0.6, la solución se encuentra rápidamente en la segunda iteración puesto que a partir de ahí el valor del volumen es V=0.612505906L
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