Metodologia Del Trabajo

IUTIRLA Porlamar Subdirección Académica Asignatura: Matemática II GUÍA DE EJERCICIOS

Docente: Ing. José Ángel Ferrer Ramos

Límites Indeterminados Resuelva cada uno de los siguientes límites: 01)

Lím 3x 2  8x  3 x  3 2 x 2  7 x  3 x 3  9x 2  15x  25 x 3  19x  30 x  5
Lím 2x 3  13x 2  30x  75 x  5 3x 3  16x 2  10x  25 Lím
Lím 2x 2  x x  0 4x 2  x Lím x2

02)Lím 2x 3  8x 2  x  4 x  4 x 3  4x 2  5x  20
x3  8 x  2 x 2  4 Lím Lím x1
x 3  4x 2  8x  5 x3  1

03)

04)

05)

06)

07)

08)

Lím x x  0 9  ( 3  x) 2

09)

3x  5  2x  3 x2

10)

Lím

4x

x  4 3 5 x

11)

Lím x  1 Lím

x1 6  2x  x  5

12)

Lím x2 Lím

2 x x2

13)

x 3  64 x  4 x 2

14)

2 x3 x  7 x 2  49Lím x1 3x  1  x  3 x1

15)

Lím x  6

x  15  3  x 36  x 2

16)

17)

Lím 2 x 1 x 1 2 x 3 Lím x2 Lím x1
3

18)

Lím x x  3 3 x3 x 3 Lím x0 Lím x0 Lím x  1
3 3

19)

x 2  8x 2x  2 1 x x 1

20)

x1 1 x x2  8  2 x
3

21)

22)

23)

Lím x 2  16 x  4 1 3 x 5

24)

2  3 x2  1 x 2  4x  3

IUTIRLA Porlamar SubdirecciónAcadémica Asignatura: Matemática II GUÍA DE EJERCICIOS Límites Infinitos Para cada uno de los siguientes ejercicios, determine el límite. 01) Lím x  1  Lím x2  x  2 x 2  2x  3 02)

Docente: Ing. José Ángel Ferrer Ramos

Lím x  2 Lím x  4 Lím x  3 Lím x  0 Lím x  2  Lím x  2  Lím x  1 Lím x3


x2  4 2x 4  x2  x2  x 4x x2  9 x3 2  4x 2 3x 3  5x 2 6x 2  x  2 2x 2 3x  2 x2  x  6 x 2  4x  4 2x 3  5x 2 x2  1
5 2x 2  5x  3

03)

1   2     x  3  x  3 x  1 

04)

05)

Lím x  2 Lím x  0 Lím x  4  Lím x  3 Lím x  6  Lím x2 Lím


2x ( x  2) 2 x2  3 x2  x3 20  7x  3x 2 x 3  7x 2  8x  16 x 3  9x 2  20x x 2  x  12
1 6  5x  x 2 x2 2  4x  x 2

06)

07)

08)

09)

10)

11)

12)

13)14)

15)

16)

17)

1 1    2  x0 x x 

18)

 2 3   2  x  3x  4  x  4  x  4  

Lím



19)

Lím x  6 

1 2 x  5x  6

20)

Lím x  4

16  x 2 x4

IUTIRLA Porlamar Subdirección Académica Asignatura: Matemática II GUÍA DE EJERCICIOS Límites en el Infinito

Docente: Ing. José Ángel Ferrer Ramos

Para cada uno de los siguientes ejercicios,determine el valor del límite. Lím 2x 2  3x  1 x   6x 2  x  5
 x2  2  2  x  x x     

01)

02)

Lím 5x 2  2x  3 x   4x 3  2x 2  3x  1 Lím x   3x  4 4x 2  5

03)

Lím

04)

05)

Lím x  

x

2

xx



06)

Lím 2x  1 x   x  3 Lím 4x 2 x   9  x 2 Lím 4x 3  2x 2  5 x   8x 3  x  2 Lím x   Lím x 3  5x 2  x  2 8x 3 x 2  2x  9

07)

Lím 7  2x x   4  5x Lím x 2  2x  5 x   7x 3  x  1 Lím x   Lím 3x 2  x  10 3x 2  2x  6

08)

09)

10)

11)

12)

3

13)

 2   2  4x  x    x  2   3    x    x  2 x  3 

14)

1    3x  2  x  x   

15)

Lím

16)

Lím x   Lím x   Lím x  

x 2  2x  3 x2  5

17)

x3  1 x   2x 2  3Lím Lím x  

18)

 3x x
3 3

2

 x  2x



19)

x

2

1 x



20)

1 x



IUTIRLA Porlamar Subdirección Académica Asignatura: Matemática II GUÍA DE EJERCICIOS

Docente: Ing. José Ángel Ferrer Ramos

Asíntotas Horizontales y Verticales Trace una grafica aproximada y determine las asíntotas verticales y horizontales, para cada una de las funciones dadas acontinuación.
F( x )  1  6x 3 x G(x)  x ( x  2) 2 3x x  5x  4
2

01)

02)

03)

x2 H( x )  2 x 9
G( x)  1 x 2x 2  x 3 x1 x

04)

F( x ) 

05)

06)

H( x ) 

2 x  3x 2
3

07)

F( x ) 

08)

G(x) 

2x  1 x3 x 1  x2

09)

H( x ) 

 4x 2 x2  4
 2x 2 x x6 1 2 x  2x  15

10)

F( x ) 

11)

G( x) 

12)

H( x ) ...