Metodologia

Método gráfico de resolución de sistemas 



Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer grado, es decir, unarecta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así,dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico. Hay que tener en cuenta, que, en el plano, dos rectas sólo pueden tener tresposiciones relativas (entre sí): se cortan en un punto, son paralelas o son coincidentes (la misma recta). Si las dos rectas se cortan en un punto, las coordenadas de éste son el par (x, y) que conformanla única solución del sistema, ya que son los únicos valores de ambas incógnitas que satisfacen las dos ecuaciones del sistema, por lo tanto, el mismo es compatible determinado. Si las dos rectasson paralelas, no tienen ningún punto en común, por lo que no hay ningún par de números que representen a un punto que esté en ambas rectas, es decir, que satisfaga las dos ecuaciones del sistema a lavez, por lo que éste será incompatible, o sea sin solución. Por último, si ambas rectas son coincidentes, hay infinitos puntos que pertenecen a ambas, lo cual nos indica que hay infinitassoluciones del sistema (todos los puntos de las rectas), luego éste será compatible indeterminado.
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientesfases:
i. Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
ii. Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
iii. Se representangráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
iv. En este último paso hay tres posibilidades:
a. Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las...