Metodologia

Aplicación del centro de masa relacionado con la ingeniera civil
.)Centro de Masa: Se define como el punto de la edificación donde la fuerza lateral actúa.
.)Centro de masa: de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De manera análoga, se puede decir que el sistemaformado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m..
.)Centro de Masa: La conservación del momento total nos da un método para analizar un "sistema de partículas". Un sistema tal puede ser virtualmente cualquier cosa (un volumen de gas, agua en un recipiente o una pelota de béisbol). Otro concepto importante nos permite elanálisis del movimiento general de un sistema de partículas. Comprende la representación del sistema entero, como una partícula sencilla cuyo concepto se iniciará aquí.
En física además del centro de gravedad aparecen los conceptos de “centro de masa” y de centro geométrico o centroide que, aunque pueden coincidir con el centro de gravedad son conceptualmente diferentes
Si no hay alguna fuerzaexterna que actúe sobre una partícula, su cantidad de movimiento lineal es constante. En una forma similar, si no hay alguna fuerza que actúe sobre un sistema de partículas, la cantidad de movimiento lineal del sistema también es constante. Esta similitud significa que un sistema de partículas se puede representar por una sola partícula equivalente. Objetos móviles taIes como pelotas, automóvilesy demás, se pueden considerar en la práctica como sistemas de partículas y se pueden representar efectivamente por partículas simples equivalentes cuando se analiza su movimiento. Tal representación se hace por del concepto de centro de masa (CM).

La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa

En donde F es la fuerza externa neta, M es la masa total delsistema o la suma masas de las partículas del sistema (M = m1 + m2 + m3+...+mn),donde el sistema tiene n partículas), y ACM es la aceleración del centro de masa. La ecuación dice que el centro de masa de un sistema de partículas se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada alli, y recibiera la acción de la resultante de las fuerzas externas.
Un concepto especialmente útil alanalizar el movimiento de un sistema de muchas partículas, o un cuerpo finito, es el deCentro de masa, abreviado CM de aquí en adelante. Aunque el CM es muy útil al tratar la rotación, también simplifica considerablemente el análisis de los choques, y por tanto introduciremos este concepto.
La posición del CM de un sistema de N partículas de masas m1, m2,... mn en lugares dados por sus vectores R1, R2,............Rn está dada por
MRcm = m1 R1+ m2 R2+......................+ mn Rn
en donde M( = M1 + M2 + .........Mn) es la masa total del sistema.
Cuando esas partículas se mueven bajo la influencia de fuerzas externas e internas, su posición cambia con el tiempo. Si en el breve intervalo delta t, la posición de los vectores a delta R1, delta R2.............delta Rn, la localización del CMestará dada por
M(Rcm + delta Rcm) = M1(R1+delta1) + M2(R2+delta2) + Mn(Rn+deltan)
De la ecuación se despeja
Pcm= P1+P2+.......+Pn
Aplicaciones del Centro de Masa.-
El centro de masa casi siempre se refiere a cuerpos que constan de 2 dimensiones o, es decir son figuras que tienen características de ser finas es der no tienen profundidad, entonces el CM, nos sirve para, para determinar en esoscuerpos el punto donde se concentra toda la masa , y esto nos ayuda a determinar el punto en el que si aplicamso unm fuerza no nos dará torque alguno.
Relación del Cm con el moméntum.-
El CM se relaciona con el moméntum en la forma que nos ayuda a encontrar el CM de un sistema, es decir que esto nos ayuda a encontrar el punto en que no hay torque alguno por parte del sistema.
En este punto de...