Metodologia

ARTICLE IN PRESS
Gac Sanit. 2009;23(5):473–478

Nota metodolo´gica

Modelos matema´ticos para la evaluacio´n econo´mica: los modelos dina´micos
basados en ecuaciones diferenciales
˜ anzas Villar a y Javier Mar b
Roberto Pradas Velasco a,Ã, Fernando Anton
a
b

˜o, La Rioja, Espan
˜a
Universidad de La Rioja, Logron
´n Sanitaria, Hospital Alto Deba, Arrasate-Mondrago
´n, Gipuzkoa, Espan
˜a
Unidad deGestio

´ N D E L A R T ´I C U L O
INFORMACIO

R E S U M E N

Historia del artı´culo:
Recibido el 25 de septiembre de 2008
Aceptado el 20 de mayo de 2009
On-line el 28 de agosto de 2009

La utilizacio´n conjunta de a´rboles de decisio´n y modelos epidemiolo´gicos basados en ecuaciones
diferenciales es un me´todo apropiado para la evaluacio´n econo´mica de medidas profila´cticas ante
enfermedadesinfecciosas. Estos modelos permiten combinar el comportamiento dina´mico de la
enfermedad con el consumo de recursos sanitarios. Para ilustrar este tipo de modelos se ajusta un sistema
˜ a, con el fin de
dina´mico de ecuaciones diferenciales al comportamiento epide´mico de la gripe en Espan
proyectar el impacto epidemiolo´gico de la vacunacio´n antigripal. Los resultados del modelo dina´mico seimplementan en un diagrama con estructura de a´rbol para medir el consumo de recursos sanitarios y su
repercusio´n en te´rminos monetarios.
˜ a, S.L. Todos los derechos reservados.
& 2008 SESPAS. Publicado por Elsevier Espan

Palabras clave:
Modelos dina´micos
Enfermedades infecciosas
Ecuaciones diferenciales
Evaluacio´n econo´mica

Mathematical models for economic evaluation: dynamic models based ondifferential equations
A B S T R A C T

Keywords:
Dynamic models
Infectious diseases
Differential equations
Economic evaluation

The joint utilization of both decision trees and epidemiological models based on differential equations is an
appropriate method for the economic evaluation of preventative interventions applied to infectious
diseases. These models can combine the dynamic pattern of thedisease together with health resource
consumption. To illustrate this type of model, we adjusted a dynamic system of differential equations to
the epidemic behavior of influenza in Spain, with a view to projecting the epidemiologic impact of
influenza vaccination. The results of the epidemic model are implemented in a diagram with the structure
of a decision tree so that health resource consumptionand the economic implications can be calculated.
˜ a, S.L. All rights reserved.
& 2008 SESPAS. Published by Elsevier Espan

Introduccio´n
Los modelos matema´ticos dirigidos a obtener proyecciones
sobre las consecuencias de adoptar una intervencio´n sanitaria son
la base de la mayorı´a de los estudios de evaluacio´n econo´mica. Los
instrumentos ma´s empleados en la literatura son los a´rboles dedecisiones y las cadenas de Markov1, aunque recientemente
tambie´n se esta´n empleando modelos de simulacio´n de eventos
discretos. La ventaja de este tipo de instrumentos estriba en su
sencillez, pero tienen el inconveniente de que consideran que la
fuerza de la infeccio´n (tasa de infeccio´n por cada individuo
susceptible) se mantiene constante a lo largo del perı´odo
estudiado, y por ello notienen en cuenta una parte del efecto
que pueden generar ciertas medidas profila´cticas como la
vacunacio´n2. En realidad, la fuerza de la infeccio´n depende del
nu´mero de individuos infectivos que hay en cada momento. La
alternativa va´lida consiste en utilizar, en la evaluacio´n econo´mica,
los modelos dina´micos desarrollados por los epidemio´logos para
representar epidemias como las de peste ygripe. Su utilizacio´n
permite captar tanto el efecto directo derivado de la reduccio´n del
˜ o)
nu´mero de susceptibles como el indirecto (efecto reban
asociado a la disminucio´n del nu´mero de contactos entre
susceptibles e infectivos. Sin embargo, en la literatura cientı´fica
à Autor para correspondencia.

´nico: roberto.pradas@unirioja.es (R. Pradas Velasco).
Correo electro

˜ ola son escasas...