METODOLOGÍA BOX

METODOLOGÍA BOX-JENKINS

En el análisis de series de tiempo, la metodología Box-Jenkins, es nombrada en honor a los estadísticos George Box y Gwilym Jenkins, esta metodología es distinta a la mayoría de las metodologías de pronósticos, ya que no supone un patrón particular de los datos de las series que se van a pronosticar, este modelo utiliza la iteración de datos y los contrastas con losdatos históricos para ver si describe con precisión la serie.

El método BoxJenkins de pronóstico es diferente de la mayorIa de los métodos. Esta técnica
no asume ningiin patron particular en los datos históricos de la serie a pronosticar. Utilizan un enfoque iterativo de identificación de un modelo itil a partir de modelos de tipo general. El modelo elegido se verifica contra los datos histôricospara ver si describe Ia serie con precision. El modelo se ajusta bien silos residuos entre el modelo de pronóstico y los puntos de datos históricos son reducidos, distribuidos de manera aleatoria e independientes. Si el modelo especificado no es satisfactorio, se repite el proceso utilizando otro modelo diseñado
para mejorar el original. Este proceso se repite hasta encontrar un modelosatisfactorio. La fig. 10.1 ilustra el enfoque. Los modelos ARIMA o modelos de promedio móvil autorregresivo integrado son un tipo general de los modelos de Box-Jenkins para series de tiempo estacionarias. Recuerde que una serie histórica estacionaria es aquella cuyo valor promedio no cambia a través del tiempo. Este grupo incluye a los modelos AR solo con términos autorregresivos, los modelos MA sOlo contérminos de promedio móvil ylos modelos ARIMA que comprenden tanto términos autorregresivos como de prornedio móvil. La metodologIa de BoxJenkins permite al analista seleccionar el modelo que mejor se ajuste a sus datos. Se puede efectuar la selecciOn del modelo apropiado comparando la distribuciOn de los coeficientes de autocorrelación de la serie histOrica que se está ajustando, con lasdistribuciones teóricas para los distintos modelos. En las figs. 10.2, 10.3 y 10.4 se muestran distribuciones teóricas de los coeficientes de autocorrelación para algunos de los modelos ARIMA rnás comunes. Las técnicas de BoxJenkins aplican métodos autorregresivos y de promedio rnóvil a los problernas de pronóstico de series de tiempo. No Postular Ia clase general de los modelos 1 Identificar el modelotentativo a desarrollar Estirnar paiárnetros en el modelo tentativo a desan-ollar Diagnóstico de Verificación i,Es adecuado ci modelo? SI Uso del modelo para pronosticar Fuente: G. P. Boxy G. M. Jenkins, Time Series Anah'sis Forecasting and Control (San Francisco: Holden-Day, 1970), p. 19. Reimpreso con autorización. Figura 10.1 Diagrama de flujo del método de BoxJenkins. 432 La metodología Box-Jenkins(ARIMA) Capítulo 10 para mejorar el original. Este proceso se repite hasta encontrar un modelo satisfactorio. La fig. 10.1 ilustra el enfoque. Los modelos ARIMA o modelos de promedio móvil autorregresivo integrado son un tipo general de los modelos de Box-Jenkins para series de tiempo estacionarias. Recuerde que una serie histórica estacionaria es aquella cuyo valor promedio no cambia a travésdel tiempo. Este grupo incluye a los modelos AR sólo con términos autorregresivos, los modelos MA sólo con términos de promedio móvil y los modelos ARIMA que comprenden tanto términos autorregresivos como de promedio móvil. La metodología de Box-Jenkins permite al analista seleccionar el modelo que mejor se ajuste a sus datos. Se puede efectuar la selección del modelo apropiado comparando ladistribu~ión de los coeficientes de autocorrelación de la serie histórica que se está ajustando, con las distribuciones teóricas para los distintos modelos. En las figs. 10.2, 10.3 y 10.4 se muestran distribuciones teóricas de los coeficientes de autocorrelación para algunos de los modelos ARIMA más comunes.

Esta metodología se aplica a los modelos autorregresivos de media móvil (ARMA) o a los...