metodología de la investigación

UNIDAD III
LOGICA SIMBOLICA O PROPOSICIONAL
CONECTIVOS LOGICOS
En la lógica proposicional, las conectivas lógicas son tratados como funciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica no es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Porlo tanto, si se aplica la función no a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no está lloviendo».
El significado de las conectivas lógicas no es nada más que su comportamiento como funciones de verdad. Cada conectiva lógica se distingue de las otras por los valores de verdad que devuelvefrente a las distintas combinaciones de valores de verdad que puede recibir. Esto quiere decir que el significado de cada conectiva lógica puede ilustrarse mediante una tabla que despliegue los valores de verdad que la función devuelve frente a todas las combinaciones posibles de valores de verdad que puede recibir.
A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan ala lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.
Conectiva
Expresión en el
lenguaje natural
Ejemplo
Símbolo en
este artículo
Símbolos
alternativos
Negación
no
No está lloviendo.


Conjunción
y
Está lloviendo y está nublado.


Disyunción
o
Está lloviendo o está soleado.


Condicional materialsi... entonces
Si está soleado, entonces es de día.


Bicondicional
si y sólo si
Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.


Negación conjunta
ni... ni
Ni está soleado ni está nublado.


Disyunción excluyente
o bien... o bien
O bien está soleado, o bien está nublado.









Negación
Conjunción
Disyunción
Condicional
BicondicionalTRADUCCION DE LENGUAJE ORDINARIO AL LENGUAJE LÓGICO
La labor de traducción del lenguaje natural al lenguaje de la lógica proposicional. Tiene dos partes, la de crear un esquema de traducción y la de traducir las distintas conjunciones del lenguaje natural al lenguaje lógico.
La primera tarea supone aparear oraciones del lenguaje natural con oraciones del lenguaje formal y hacerlo de modouniforme a lo largo de la traducción. Esto no es otra cosa que asignar a cada oración del lenguaje natural una letra proposicional (p,q,r,s…).
La tarea principal consiste en delimitar bien las oraciones que encontramos en el fragmento del lenguaje natural que estamos definiendo para después poder identificar cada una de sus apariciones a lo largo del fragmento para poder así cambiar uniformementetodas sus apariciones. La dificultad de esto estriba en que algunas veces es difícil identificar las oraciones que participan activamente en el argumento, pues éstas pueden ir acompañadas de oraciones que no tienen ningún papel en la argumentación. En casos como éste es importante captar de forma previa la estructura del argumento y rescribirlo en el lenguaje natural despojado de todos loselementos accesorios para posteriormente emprender la traducción al lenguaje de la lógica.
Otro problema que puede surgir en la identificación de los enunciados del lenguaje natural es que un mismo enunciado pueda aparecer expresado por varias oraciones distintas, o bien se haga referencia al mismo mediante algún tipo de expresión del tipo si esto sucede…., dado lo anterior…etc. En este caso se tratasólo de llevar a cabo con cierto cuidado la labor que tenemos encomendada.
La segunda tarea es la de traducir las diferentes conjunciones o nexos del lenguaje natural al lenguaje formal. En este caso sí que contamos con un amplio repertorio de convenciones que facilitan esta tarea. He aquí una lista de esos ejemplos por conectivas.
LA NEGACIÓN ¬
Lo normal en este caso es que nos encontremos...