Metodos Anticonceptivo

1. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C (-3, -5) y radio 7.


Proceso:
(x-h)2+(y-k)2= r2 (x-(-3))2+(y-(-5))2= (7)2 (X+3)2+(y+5)2= 49 | X2+6x+y2+10y+34-49=0 Ecuación de la circunferencia: X2+y2+6x+10y-15=0 |

2. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son los puntos A (2, 3) y B (-4, 5). Hallar la ecuación de la curva.
ProcesoH= (Ax+Bx)/2 H= (2+(-4))/2 H=(2-4)/2 H= -2/2 H= -1 k= (Ay+By)/2 k= (3+5)/2 k= 4 D=Ax-Bx2+Ay-By2 D=2-(-4)2+(3-5)2 D= (6)2 + (-2)2 D=36+4 D=40 r =(40) /2 | (x-h)2+(y-k)2=r2 (x-(-1))2+(y-4)2=(10)2 (X+1)2+(y-4)2= (10) X2+2x+y2-8y+1+16-10=0 Ecuación de la circunferencia: X2+y2+2x8y+7=0 |




3. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C (7, -6) y quepasa por el punto A (2,2).

Proceso
R2=Ax-Bx2+Ay-By2 R2=2-72+2+62 R2= 25+ (64) R2= 89 R=89 (x-h)2+(y-k)2=r2 (x-7)2+(y-6)2=(89)2 (X2-14X+49)+(y2-12y+64)= 89 X2+y2-14x-12y+24=0 Ecuación de la circunferencia: X2+y2-14x-12y+24=0 |

4. Hallar la ecuación de la circunferencia del centro C (2, -4) y que es tangente al eje Y.
R2=Ax-Bx2+Ay-By2 R2=0-22+-4-42 R2= 4+ 0 R2= 4 R=4= 2 (x-h)2+(y-k)2=r2 (x-2)2+(y+4)2=(2)2 (X2-4X+4)+(y2+8y+16)= 4 X2+y2-4x+8y+16=0 Ecuación de la circunferencia: X2+y2-4x+8y+16=0 |

5. Una circunferencia tiene su centro en el punto C (0, -2) y es tangente a la recta 5x – 12y + 2 = 0. Hallar su ecuación.



(x-h)2+(y-k)2=r2 (x-7)2+(y-6)2=(89)2 (X2-14X+49)+(y2-12y+64)= 89 X2+y2-14x-12y+24=0 Ecuación de la circunferencia:X2+y2-14x-12y+24=0 |





17. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro está sobre el eje X y que pasa por los dos puntos A (1, 3) y B (4, 6).
18. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro está sobre el eje Y y que pasa por los puntos A (2, 2) y B (6, -4).









EJERCICIOS GRUPO 16

1. 2x2 + 2y2 – 6x + 10y + 7 = 0 (1/2)2/2x2 + 2/2y2 – 6/2x+ 10/2y+ 7/2
x2+ y2-3x + 5y + 7/2 =0
x2- 3x+ y2+ 5y= -7/2
x2-3x -322+ y2+ 5y 522= -72+ -322+522
x2-3x+94+y2+5y+254=5
x-322 y+522
X-h =x- 3/2 y- k= y+ 5/2
h= 3/2 k= -5/2

c32-52 r= 5 r= 2.23


2. 4x2 + 4y2 + 28x – 8y + 53 = 0 (1/4)

X2+ y2+ 7x- 2y+ 53/4=0x2+ 7x 722+y2-2y-222= -534+ 722+ -222
x2+ 7x+494+y2-2y+1=35/4
x+722 y-12
x- h= x+7/2 y-k= y-1
h=-7/2 k=1
c-72+ 1 r=354 r= 2.95




3. 16x2 + 16y2 – 64x + 8y + 177 = 0 (1/16)
X2+y2-4x+1/2y+177/16=o
x2-4x -422+y2+12y 12÷22= -17716+ -422+ 12÷22
x2-4x+4+ y2+12+116= -7
x-2 y+14
X-h=x-2y-k=y+1/4
H=2 k=-1/4

c2,-14 r=7 r=2.64



En eses 3 últimas tienes que verificar si son una circunferencia, si la respuesta es afirmativa, encuentra el centro y radio.

4. Hallar el área del círculo cuya ecuación es
9x2 + 9y2 + 72x – 12y + 103 = 0 (1/9)
x2+y2+8x-43y+1039=0
x2+8x822+y2-43-43÷22= -1039+ 822+ -43÷22
x2+8x+16+y2-43x+49=5x+4 y-23
X-h=x+4 y-k=y-2/3
H=-4 k=2/3
c-4+23 r=5 r= 2.23
Área= A=πr2 3.142.332= 17.04cm2






5. Hallar la longitud de la circunferencia cuya ecuación es
25x2 + 25y2 +30x – 20y – 62 = 0 (1/25)
x2+65x65÷22+y2-45y+ -45÷22=6225+ 65÷22+-45÷22
x2+65x+925+y2-45y+425=3
x+35y-25
X-h=x+3/5 y-k=y-2/5
H=-3/5 k=2/5
c-35+25 r=3 r=1.73


9. (0, 0), (3, 6), (7, 0).

10. (2, –2), (–1, 4), (4, 6).

Puntos medios:
P1P2 P1P3
x=2-1÷2 y=-2+4÷2 x=2+4÷2 y=-2+6÷2
x=12 y=1...