METODOS CUALITATIVOS DE LA VIDA Y LA TIERRA

1.- En un cultivo se colocan inicialmente 50 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada cuarto de hora. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población debacterias y calcula cuántas habrá después de cinco horas.
Po= 50
a= 2 fisión binaria
r= 4 4 veces por cada hora
t= 5 después de 5 horas

Modelo matemático de este tipo decrecimiento es:
Po ( 2^n)
Donde:
Po= Número de células a un tiempo t.
Po= Población inicial de células
n= Número de horas

Po= 50 organismos
Tiempo = 1/4 hora como rango que toma.
La ecuaciónque nos da el tamaño de la población es:
Po ( 2^n)
Po = 50 (2^n)
Entonces: n = t / (1/4) = 4t
La ecuación del crecimiento de población en función del tiempo en horas:
N = 50 (2 ^( 4 t))
Paracalcular cuántas habrá en 5 horas, remplacemos:
t = 5
Po= 50 (2 ^( 4)(5) )
Po=50(2^20)
TOTAL
P (t)= 52, 428,800 organismos.

2.- En otro cultivo, la población inicial es de 200 bacterias. Si sesabe que la población se duplica cada 45 minutos, construye la función exponencial que modela el crecimiento de la población. ¿Cuántas bacterias habrá después de tres horas y media?
Po= 200
a= 2 Seduplica
r= 4/3 Se duplica cada 45minutos, o sea en una hora se tiene 4/3 duplicaciones.
t= 3.5 Después de 3.5 horas

P (t) = Po ert
P (t) = (200) 2 (r)(t)

En este caso:
Po = 200bacterias.
t= 3/4 hora como rango que toma.
La ecuación que nos dará el tamaño de la población es:
Po 2^n
Po= 200 2^n
Entonces: n = t / (3/4) = 4t
La ecuación del crecimiento en función deltiempo en horas:
N = 200 2 ^( .75 t)
Para calcular cuántas habrá en 3.5 horas, remplacemos:
t = 3.5 horas.
Po= (200) 2 ^( .75)(3.5)
Po=(200)2^2.625
P (t) = 1,233.76 organismos.

3.- Otra formade reproducción de los organismos poco desarrollados es la llamada fragmentación que se presenta en las estrellas de mar, algunas esponjas y en las planarias. Éstas últimas tienen varios tipos de...