Metodos cuantitativos

TALLER DE PROGRAMACION LINEAL


METODOS CUANTITATIVOS DE GESTIÒN


PRESENTADO A:



PRESENTADO POR:



libras. El espacio total disponible para almacenamiento es 230 Ft y en la producción se utilizan 5 horas/día.-------------------------------------------------
Disponibilidad 1 2 3 4
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Materias primas (lb/unidad) 2 2 1.5 4
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Espacio (ft2/unidad) 2 2.5 2 1.5-------------------------------------------------
Tasa de Producción (uni/hora) 15 30 10 15
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Ganancias ($/unidad) 5 6.5 5 5.5
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¿Cuántas unidades de cada producto deben fabricarse para recibir una mayorganancia?

Solución

1. Objetivo: determinar la cantidad de cada producto que se debe fabricarse con el fin de maximizar ganancia teniendo en cuenta la disponibilidad de material prima, espacio y tasa de producción.

2. Variable de decisión:
Xi= cantidad de productos 1-4 a producir

3. Función Objetivo:

Z (máx.)= 5X1 + 6.5X2 + 5X3 + 5.5X4

4. Restricciones
*Materia Prima
2X1 + 2X2 + 1.5X3 + 4X4 = 180

* Espacio
2X1 + 2.5X2 + 2X3 + 1.5X4 = 230

* No negatividad
X i ≥ 0

Ejercicio 16
Un fabricante tendrá que atender cuatro pedidos de producción. A, B, C y D, en este mes. Cada trabajo puede ser llevado a cabo en cualquiera de los tres talleres, El tiempo necesario para completar cada trabajo encada uno de esos talleres, el costo por hora y la cantidad de horas disponibles que tendrá cada taller durante este mes aparecen en la siguiente tabla. También existe la posibilidad de dividir cada uno de los trabajos entre los distintos talleres. En cualquier proporción que se desee Por ejemplo. Una cuarta parte del trabajo A puede hacer en 8 horas en el taller l y una tercera parte del trabajoC puede hacerse en 16 horas en el taller 3. El fabricante desea determinar la cantidad de horas de cada trabajo que deberán realizarse en cada taller, para minimizar el costo total de terminación de los cuatro trabajos. Identifique las variables de decisión y formule un modelo de Programación Lineal para este problema.

TALLER | TIEMPO REQUERIDO (hrs.) | COSTO POR HORA DETALLER ($) | TIEMPO DE TALLER DISPONIBLE (hrs.) |
A | B | C | D |
1 | 32 | 151 | 72 | 118 | 89 | 160 |
2 | 39 | 147 | 61 | 126 | 81 | 160 |
3 | 46 | 155 | 57 | 121 | 84 | 160 |


Solución

1.Objetivo: Determinar las horas de trabajo que se debe realizar en cada taller con el fin de minimizar el costo totalteniendo en cuenta el tiempo disponible en cada taller y el tiempo que necesite cada trabajo en el taller .

2. Variable de decisión:
Xij= tipos trabajo en el taller i en cada taller j

3. Función Objetivo:
Z (min) = 89(32XA1 + 151XA2 + 72 XA3 + 118 XA4) + 81 (39XB1 +147 XB2 + 61 XB3 +126X B3) + 84 (46 XC1 + 155XC2 + 57XC3 + 121XC4)

4. Restricciones
* Disponibilidad enlos talleres
XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 160
XB1 + XB2 + XB3 + XB3 = 160
XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 160

* No negatividad
X i ≥ 0


Ejercicio 25
FMR Company tiene una máquina capaz de fabricar tubos de diámetros grandes y pequeños para contratistas de plomería. Los tubos grandes se producen a una velocidad de 200 pies por hora y los pequeños a...