Metodos Cuantitativos

Examen final de Métodos Cuantitativos para el MBA de la Universidad de Palermo.

Caso Liga de Béisbol 2000

Ejercicio 1 (6 puntos en total)

Este conjunto de datos reporta información sobre los 30 equipos de la Liga mayor de Béisbol para la temporada 2000 de Estados Unidos.
1. Consideren la variable sueldos del equipo (SALARY) y hallen el percentil 25 (o primer cuartil), la mediana yel percentil 75 (o tercer cuartil). Hallen la amplitud ó distancia intercuartílica. Usando la cuenta 1,5 * Distancia Intercuartílica comenten si el sueldo de algún equipo resulta " Raro", es decir " Fuera de línea". Realicen el diagrama de caja o box plot. y comenten acerca de la simetría ó asimetría de esta variable a través de la observación del box plot. (1 punto)

Organicen la informaciónreferente a la variable sueldos del equipo (SALARY) en una distribución de frecuencias con clases en un número de 6 clases. Las clases tienen que tener la misma amplitud. (Sugerencia optativa: usar la fórmula abajo indicada para i: " amplitud de la clase" con una aproximación conveniente, el log es logaritmo decimal)

2. Hallen el promedio, modo y mediana de los sueldos de estadistribución de clases. (1 punto)
3. Hallen la varianza poblacional, el desvío poblacional y el coeficiente de variabilidad de esta distribución de clases y respondan ahora: ¿Esta distribución es homogénea? (1 punto)
4. Hallen el coeficiente de asimetría usando el promedio, la mediana y el desvío estándar obtenidos en esta distribución de clases. (1 punto)
5. Dibujen un histograma que representesu distribución de clases. Comenten acerca de la forma de su distribución. (Sugerencia: no olviden considerar el valor obtenido en el ítem 4). (1 punto)

6. Elaboren una ojiva de frecuencias absolutas acumuladas tomando como base la distribución de frecuencias por clases que realizaron anteriormente. Marquen en ella el valor de la mediana (0,5 puntos) y respondan usando la ojiva lapregunta siguiente en forma gráfica:
7. ¿El treinta por ciento de los equipos pagan menos de qué cantidad de dólares considerando el sueldo total de equipo? (Sugerencia: hallar en forma analítica el percentil 30 en su sistema de clases). (0,5 puntos)

Ejercicio 2 (1 punto)
Consideren la información sobre los tamaños de los estadios (usen SIZE) de la Liga Americana ó Mayor (Legue =1) Hallen elvalor mínimo, el valor máximo, el percentil 25, la mediana y el percentil 75. Realicen un box plot considerando los datos proporcionados. Usando la cuenta 1,2 * Distancia Intercuartílica comenten si alguno de los tamaños resulta " Raro" ó “fuera de línea”.

Ejercicio 3 (1 punto)
Organicen en una distribución de frecuencias por clases (armada según sus criterios) la información relativa a losaños en que se construyeron los estadios (usen BUILT) y respondan justificando su respuesta: ¿Cuál es el año típico (moda) de edificación de un estadio?; ¿Dónde tienden a acumularse estos años?; ¿Qué puede decir acerca de la forma de esta distribución?; ¿Algunos de los tiempos de edificación de los estadios parecen Raros, es decir, se salen de los intervalos de la mayoría de los estadios? (Sesugiere trabajar con la distribución 'Antigüedad del estadio' considerando la variable Año actual - Año de la construcción).

Ejercicio 4 (1,5 puntos)
Hallen el promedio (ERA) del Average ó promedio carreras ganadoras y el desvío estándar muestral (desvest) de las misma variable usando el Excel. Apliquen la distribución normal para calcular el porcentaje de equipos en los que el valor ERA essuperior a 5. Comparen el valor que les da el Excel usando la distribución normal con el valor real es decir dividiendo la cantidad de equipos con un ERA mayor a 5 por 30. Comenten acerca de la diferencia entre el valor real con el obtenido usando el modelo de la distribución normal.

Ejercicio 5 (1,5 puntos)
Hallen el número medio (promedio) de errores (ERRORS) de los equipos de la LIGA de...