metodos cuantitativos

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Universidad Nacional Experimental Rafael María Baralt “UNERMB”
Materia: Métodos Cuantitativos




Métodos Cuantitativos





Integrantes:
George Román C.I 19.969.689
María Dorante C.I 20.249.243
Yuleida Mosquera C.I 20.500.480


Ciudad Ojeda 30/08/13
Esquema:
1. Teoría de grafos
1.1Definiciones
1.2 Conceptos
1.3 Modelos
1.4 Rutas o más cortas
1.5 Probabilidades y completacion de proyectos


















Desarrollo.
Teoría de grafos
En Teoría de grafos, el grado o valencia de un vértice es el número de aristas incidentes al vértice. El grado de un vértice x es denotado por grado(x), g(x) o gr(x) (aunque también se usa δ(x), y del inglés d(x) ydeg(x)). El grado máximo de un grafo G es denotado por Δ(G) y el grado mínimo de un grafo G es denotado por δ(G)
La teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la computación, que estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas, que no se debe confundir con las gráficas que tienen una acepción muy amplia)estructuras que constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados (edges en inglés) que pueden ser orientados o no.
La teoría de grafos es una rama de la matemáticas discretas y aplicadas, y es una disciplina que unifica diversas áreas como combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología.
Actualmente ha tenidomayor preponderancia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones.
El origen de la teoría de grafos se remonta al siglo XVIII con el problema de los puentes de Königsberg, el cual consistía en encontrar un camino que recorriera los siete puentes del río Pregel (54°42′12″N 20°30′56″E) en la ciudad de Königsberg, actualmente Kaliningrado, de modo que serecorrieran todos los puentes pasando una sola vez por cada uno de ellos. El trabajo de Leonhard Euler sobre el problema titulado Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis1 (La solución de un problema relativo a la geometría de la posición) en 1736, es considerado el primer resultado de la teoría de grafos. También se considera uno de los primeros resultados topológicos en geometría (que nodepende de ninguna medida). Este ejemplo ilustra la profunda relación entre la teoría de grafos y la topología.
Luego, en 1847, Gustav Kirchhoff utilizó la teoría de grafos para el análisis de redes eléctricas publicando sus leyes de los circuitos para calcular el voltaje y la corriente en los circuitos eléctricos, conocidas como leyes de Kirchhoff, considerado la primera aplicación de la teoría degrafos a un problema de ingeniería.

En 1852 Francis Guthrie planteó el problema de los cuatro colores el cual afirma que es posible, utilizando solamente cuatro colores, colorear cualquier mapa de países de tal forma que dos países vecinos nunca tengan el mismo color. Este problema, que no fue resuelto hasta un siglo después por Kenneth Appel y Wolfgang Haken en 1976, puede ser considerado comoel nacimiento de la teoría de grafos. Al tratar de resolverlo, los matemáticos definieron términos y conceptos teóricos fundamentales de los grafos
En 1857, Arthur Cayley estudió y resolvió el problema de enumeración de los isómeros, compuestos químicos con idéntica composición (formula) pero diferente estructura molecular. Para ello represento cada compuesto, en este caso hidrocarburos saturadosCnH2n+2, mediante un grafo árbol donde los vértices representan átomos y las aristas la existencia de enlaces químicos.
El termino «grafo», proviene de la expresión «graphic notation» usada por primera vez por Edward Frankland2 y posteriormente adoptada por Alexander Crum Brown en 1884, y hacía referencia a la representación gráfica de los enlaces entre los átomos de una molécula.
El primer...