Metodos Cuantitativos




I PROGRAMACION LINEAL

MUEBLES S.A. es una empresa que vende centros de entretenimiento ensamblables la cual cuenta con 10 tiendas en Lima Metropolitana. Todo mueble que vende necesita el servicio de armado, el cual tiene un precio cobrado al cliente de S/.50.00 por producto. Para realizar dicho servicio la empresa cuenta con 3 proveedores (SAM, SETAM y KIMJAR).
MUEBLES S.A vende 120muebles por día.

SAM
SETAM
KIMJAR
Costo Por Armado
S/.30.00
S/. 35.00
S/. 28.00

SAM solo puede realizar hasta 45 armados por día.
SETAM cuenta con la capacidad de atender 70 armados por día, mientras que KIMJAR solo 35.
Por contrato firmado con KIMJAR, debe atender por lo menos el 20% de los armados del día.
Se busca maximizar las utilidades de MUEBLES S.A. por lo recaudado en laventa del servicio de armado de muebles.
A. Por favor plantee el modelo para el problema descrito:

1. Definición de variables:
i= cantidad de servicios de armados programados en el día por las empresas i (A: SAM; B: SETAM; C: KIMJAR)

2. Función Objetivo:
Max: 20A + 15B + 22C
Sujeto a:
3. Restricciones Estructurales:
X1+B+C≤120
A≤45
B≤70
C≤35
0.8C – 0.2B – 0.2A ≥0

4.Restricciones de No Negatividad
A≥0
B≥0
C≥0

Solución LINDO:


B. ¿Cuántos servicios se deberá contratar por empresa para maximizar la utilidad? ¿a cuánto asciende la utilidad?

Deberá contratar 45 servicios de SAM, 40 de SETAM y 35 de KIMJAR para poder maximizar la utilidad.
La utilidad obtenida al llevar a cabo esta distribución es de 2270 soles.

C. Interprete las holguras/excesos de lasrestricciones 4 y 6
Restricción 2) B≤70
.: Holgura= 30  han quedado por contratar 30 servicios de la empresa SETAM.


Restricción 8) 0.8C – 0.2B – 0.2A ≥0
.: Exceso= 11  se utilizaron 11 servicios más del mínimo requerido (35 en lugar de 24 servicios) por KIMJAR.

D. KIMJAR tuvo un problema con 3 técnicos por lo cual no podrá atender más de 25 servicios. Determine que sucede por esteinconveniente.

Cambio en LD´s de restricción (5)

5) C≤25 baja 10 servicios

Análisis de intervalo:
10/11= 90.91% ≤ 100%  Pertenece (ϵ)

Conclusiones:

Solución Óptima: Cambia.
Valor Óptimo:

Baja (-) 10x7=70

Las utilidades bajan en 70 soles.

E. Las ventas de MUEBLES bajo a 100 unidades por día. Determine el impacto en la decisión.

Cambio en LD´s de restricción (5)

2)A+B+C≤100 baja 20 servicios

Análisis de intervalo:
20/40= 50% ≤ 100%  Pertenece (ϵ)

Conclusiones:

Solución Óptima: Cambia.
Valor Óptimo:

Baja (-) 20x15=300

Las utilidades bajan en 300 soles.

F. Un técnico de SETAM converso con uno de SAM y este le informa a su gerente que SETAM cobra S/.35.00 y decide igualar el precio. Analizar lo sucedido.

Cambio en coeficientes de la F.O.:1) Max 20A + 15B + 22C Baja en 5 soles el coeficiente de A
Max 15A + 15B + 22C

Análisis de intervalo:
5/5= 100% ≤ 100%  Pertenece (ϵ)

Conclusiones:

Solución Óptima: No Cambia.
Valor Óptimo:
15(45)+15(40)+22(35)= 2045
Las utilidades se han reducido a S/.2045.00 soles.

II ADMINISTRACION DE PROYECTOS
PROYECTO: “Espectáculo Circense”
Nos encontramos próximos al mes de lapatria y con él aparecen los espectáculos circenses. Pero antes de empezar las funciones, el director debe decidir cuantas horas de ensayo deben tener los artistas para que el espectáculo quede perfecto, para lo cual se inspirara en el espectáculo del Circo de Sol.

Los magos entran después del Malabarista
El presentador no puede entrar hasta que todos los artistas estén preparados.
Al presentadorle siguen los malabaristas
Antes de los Payasos, salen los perros amaestrados
A los bailarines, les siguen los perros amaestrados
Los payasos, van después de los bailarines
Después del Diábolo, le siguen los contorsionistas
Al final de los acróbatas, le sigue el domador
Antes de los payasos, van los bailarines
Después de los perro amaestrados, salen los acróbatas
Al finalizar los...