metodos cuantitativos

5.6.4 Teorema de los ceros racionales. Todo cero racional del polinomio  es de la forma , donde b es un factor de  y ces un factor de .Ejemplo 15.
Hállense todos los posibles ceros racionales del polinomio .
Solución.
, por tanto b consta de los divisores de –9 o sea: .
, portanto c consta de los divisores de 2 o sea: .
O sea que los posibles ceros racionales de  son los de la forma  o sea que son: .
Así, si  poseeceros racionales deben ser los listados anteriormente.
Ejemplo 16.
Encuentre todos los ceros racionales de .
Solución.
En este proceso, se vana utilizar varios teoremas así:
Como  y hay dos variaciones de signo, existen dos ceros reales positivos o ninguno.
Como  y hay una variaciónde signo, se puede asegurar que hay un cero real negativo.
Como  y , los posibles ceros racionales son: .
Se puede verificar que 2 es un ceroreal así:

por tanto, .
Los ceros de  se hallan resolviendo la ecuación cuadrática y son  y –2.
Así los ceros racionales de  son: 2, -2, .5.6.4 Aproximación de ceros irracionales. Para hallar los ceros irracionales en forma aproximada, se buscan dos reales a y b tales que  y  seande signo diferente. Se divide ese intervalo en una serie de subintervalos y se halla un c entre a y b que cumpla que  y  ó  y  sean de signodiferente.
El proceso se repite tantas veces como se desee, hasta obtener una aproximación al cero irracional con la precisión pedida.