METODOS DE ANALICIS

Tema 2. Métodos de Análisis de Circuitos
2.1 Introducción
2.2 Análisis de nudos
2.3 Análisis de mallas
2.4 Comparación entre el análisis de nudos y el de mallas
1A

2

3A

i1

i2
6

2

¿R?

i3

i0

12 
1

Bibliografía Básica para este Tema:
[1] C. K. Alexander, M. N. O. Sadiku, “Fundamentos de circuitos
eléctricos”, 3ª ed., McGraw-Hill, 2006.
[2] R. C. Dorf, J.A. Svoboda, “Introduction to electric circuits”,
7th ed., John Wiley & Sons, 2006.

Sadiku  Tema 3
Dorf  Tema 4
- Esta presentación se encuentra, temporalmente, en:
http://personales.unican.es/peredaj/AC.htm
2

1

2.1 Introducción
- En principio, para resolver un circuito es necesario formular un
conjunto de ecuaciones simultáneas que se obtiene aplicando de
forma combinada lasleyes de Kirchhoff y las relaciones i-v de los
elementos del circuito
- Las relaciones i-v gobiernan el comportamiento de cada elemento
con independencia de en qué circuito este conectado
- Las leyes de Kirchhoff son condiciones impuestas a las conexiones,
independientes de los elementos concretos presentes en el circuito
- Para un circuito de E elementos, este procedimiento conduce a unsistema lineal de 2E ecuaciones con 2E incógnitas.
- EN ESTE TEMA estudiaremos métodos de análisis más eficientes:
- El método de tensiones de nudo
- El método de corrientes de malla
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2.2 Análisis de nudos
- Definición de Nudo: (ya vista en el tema 1)
- Nudo: punto de conexión entre 2 o más elementos de circuito

4

2

2.2 Análisis de nudos
- Definición de Tensión de Nudo:
- Hastaahora nos hemos referido a la tensión (o potencial) en
términos de “diferencia de potencial entre 2 nudos” que,
generalmente, se corresponden con los terminales de un elemento



vAB


B

A

- Alternativamente, podemos elegir un nudo del circuito como nudo
de referencia (nudo de tierra) y asignarle un valor de tensión
conocido (típicamente 0V)
- El nudo de tierra sueleidentificarse con alguno de los siguientes
símbolos:

5

2.2 Análisis de nudos
- Llamamos tensión de nudo al valor de la tensión en un nudo de un
circuito. Dicho valor está referido a la tensión en el nudo de tierra
- Una vez conocidas las tensiones en todos los nudos de un circuito,
resulta inmediato obtener las caídas/subidas de tensión en cada
elemento del circuito.


vA

vAB ?


vBvAB  vA  vB

6

3

-Ejemplo 1: Calcular las subidas/caídas de tensión en cada elemento
del circuito de la figura sabiendo que las tensiones de nudo valen
v1 = 10V, v2 = 2V, v3 = -4V y v4 = 5V

v1
 vA 

 vB 





 vD 

vG

vE





v2

v4


vC


 vF 

v3
7

Solución:

v4  5 V

 vA 

 vB 





 vD 

vG

vE



v A  v4  v1  5  10  5 V

vB  v2  v1  2  10  8 V
vC  v2  v3  2  4  6 V
v D  v4  v2  5  2  3 V
v E  v4  0  5 V
vF  0  v3  4 V

vG  0  v4  5 V

v1  10 V

v2  2 V


vC


 v F  v  4 V
3

8

4

-Ejemplo 2: Calcular las tensiones de nudo en el circuito de la figura
en los casos siguientes: a) v3 = 0; b) v4 = 0

v2





5V



10 V


v1 13 V

8V

v3





3V




v4
9



Solución:
a) v3 = 0

v3  0

v2  v3  10

v2  10 V

v1  v2  5

v1  5 V

v1  v4  8

v 4  3 V

b) v4 = 0

v1  v4  8

v4  0
v1  8 V

v1  v2  5

v2  13 V

v2  v3  10

v3  3 V

5V






v2

10 V






v3

v1 13 V



8V

3V



v4



v2



5V




10 V


v3

v1 13 V

8V



- El valor de las tensiones de nudo no es único!!





3V

v4


10

5

2.2 Análisis de nudos
- El análisis de nudos (ó método de las tensiones de nudo) es un método
general y sistemático para el análisis de circuitos
- Este método usa tensiones de nudo (en vez de tensiones de elemento)
como variables...