Metodos De Asignacion
Páginas: 6 (1356 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2011
Método de asignación
“Cajas rusticas” fabrica cajas de muchos tamaños y formas. Recientemente ha recibido pedidos para producir diversas cantidades de cajas de cinco diferentes tamaños. Cada tamaño de caja puede producirse en cualquiera de cuatro máquinas. Debido a las distintas tecnologías y tiempos de disposición, el número total de horas, incluyendo el tiempo de disposición, necesarias paraprocesar cada tamaño de caja en cada máquina varía, como se muestra en la siguiente tabla. En la tabla, el tamaño de la caja se indica en la primera columna mediante su altura y diámetro en pulgadas.
Adecuar una máquina para cambiar el tamaño de una caja toma largo tiempo, así que la gerencia ha decidido que cada máquina producirá cajas de un solo tamaño. Por tanto, sólo se producirán cuatro delos cinco tamaños en las cuatro máquinas disponibles dentro de la fecha límite asignada. Como los ingresos por cada tamaño de caja son aproximadamente iguales, la gerencia de “Cajas rusticas” es indiferente en cuanto a cual de los cinco pedidos no satisfacer. Como gerente del departamento de producción, se te ha pedido determinar cual de los cinco pedidos aceptar y desarrollar un plan deproducción que minimice el tiempo de procesamiento total para satisfacer esos pedidos.
Máquina
Tamaño 1 2 3 4
3x4 25 20 28 30
4x6 24 22 25 23
6x8 30 30 28 25
8x12 38 32 30 30
12x18 40 40 28 30
Tiempo total de procesamiento (hr) para producir cada tamaño de caja en cada máquina.
Máquina
Tamaño 1 2 3 4 5
3x4 25 20 28 30 0
4x6 24 22 2523 0
6x8 30 30 28 25 0
8x12 38 32 30 30 0
12x18 40 40 28 30 0
Tiempo total de procesamiento (hr) para producir cada tamaño de caja en cada máquina, incluyendo la máquina figurada 5
Los datos relevantes para un problema de asignación equilibrado se resumen en una matriz de asignación que tiene el mismo número de filas que de columnas. Cada número de una celda es el costode asignar el elemento de la fila asociada con el elemento de la columna asignada.
1 2 3 4 5
1 25 20 28 30 0
2 24 22 25 23 0
3 30 30 28 25 0
4 38 32 30 30 0
5 40 40 28 30 0
Para obtener la asignación óptima, cada nueva matriz de asignación satisfará:
Propiedad 1: todos los números son no negativos
Propiedad 2: Cada fila y cada columna tiene almenos una celda con un valor 0
Pasos a seguir:
Paso 0 Inicialización: al sustraer números apropiados de las filas y/o columnas de la matriz de asignación original, cree una nueva matriz de asignación que tenga las propiedades 1 y 2.
Por cada fila o columna, identifique el número menor y reste ese valor a cada celda en esta fila. Este paso produce una matriz con todos los números nonegativos y al menos un valor cero en cada fila.
1 2 3 4 5
1 25 20 28 30 0
2 24 22 25 23 0
3 30 30 28 25 0
4 38 32 30 30 0
5 40 40 28 30 0
1 0 3 7 0
0 2 0 0 0
6 10 3 2 0
14 12 5 7 0
16 20 3 7 0
Paso 1 Prueba de optimalidad: si es posible encontrar una asignación factible en la matriz actual en la que cada celdaseleccionada tenga un valor de 0, deténgase con una asignación óptima; de otra forma, ir al paso 2.
En este paso, identificar una asignación factible en la matriz actual en la que cada celda seleccionada tenga un valor 0. Si no se puede encontrar una asignación tal, entonces encontrar el número máximo de celdas con un valor de 0 que cree una asignación parcial, es decir, una asignaciónque incluya a lo más una celda en cada fila y columna.
1 0 3 7 0
0 2 0 0 0
6 10 3 2 0
14 12 5 7 0
16 20 3 7 0
Paso 2 Movimiento: al sumar y/o sustraer números apropiados de las filas y/o columnas de la actual matriz de asignación, crear una nueva matriz de asignación con las propiedades 1 y 2 e ir al paso 1.
En este paso es...
“Cajas rusticas” fabrica cajas de muchos tamaños y formas. Recientemente ha recibido pedidos para producir diversas cantidades de cajas de cinco diferentes tamaños. Cada tamaño de caja puede producirse en cualquiera de cuatro máquinas. Debido a las distintas tecnologías y tiempos de disposición, el número total de horas, incluyendo el tiempo de disposición, necesarias paraprocesar cada tamaño de caja en cada máquina varía, como se muestra en la siguiente tabla. En la tabla, el tamaño de la caja se indica en la primera columna mediante su altura y diámetro en pulgadas.
Adecuar una máquina para cambiar el tamaño de una caja toma largo tiempo, así que la gerencia ha decidido que cada máquina producirá cajas de un solo tamaño. Por tanto, sólo se producirán cuatro delos cinco tamaños en las cuatro máquinas disponibles dentro de la fecha límite asignada. Como los ingresos por cada tamaño de caja son aproximadamente iguales, la gerencia de “Cajas rusticas” es indiferente en cuanto a cual de los cinco pedidos no satisfacer. Como gerente del departamento de producción, se te ha pedido determinar cual de los cinco pedidos aceptar y desarrollar un plan deproducción que minimice el tiempo de procesamiento total para satisfacer esos pedidos.
Máquina
Tamaño 1 2 3 4
3x4 25 20 28 30
4x6 24 22 25 23
6x8 30 30 28 25
8x12 38 32 30 30
12x18 40 40 28 30
Tiempo total de procesamiento (hr) para producir cada tamaño de caja en cada máquina.
Máquina
Tamaño 1 2 3 4 5
3x4 25 20 28 30 0
4x6 24 22 2523 0
6x8 30 30 28 25 0
8x12 38 32 30 30 0
12x18 40 40 28 30 0
Tiempo total de procesamiento (hr) para producir cada tamaño de caja en cada máquina, incluyendo la máquina figurada 5
Los datos relevantes para un problema de asignación equilibrado se resumen en una matriz de asignación que tiene el mismo número de filas que de columnas. Cada número de una celda es el costode asignar el elemento de la fila asociada con el elemento de la columna asignada.
1 2 3 4 5
1 25 20 28 30 0
2 24 22 25 23 0
3 30 30 28 25 0
4 38 32 30 30 0
5 40 40 28 30 0
Para obtener la asignación óptima, cada nueva matriz de asignación satisfará:
Propiedad 1: todos los números son no negativos
Propiedad 2: Cada fila y cada columna tiene almenos una celda con un valor 0
Pasos a seguir:
Paso 0 Inicialización: al sustraer números apropiados de las filas y/o columnas de la matriz de asignación original, cree una nueva matriz de asignación que tenga las propiedades 1 y 2.
Por cada fila o columna, identifique el número menor y reste ese valor a cada celda en esta fila. Este paso produce una matriz con todos los números nonegativos y al menos un valor cero en cada fila.
1 2 3 4 5
1 25 20 28 30 0
2 24 22 25 23 0
3 30 30 28 25 0
4 38 32 30 30 0
5 40 40 28 30 0
1 0 3 7 0
0 2 0 0 0
6 10 3 2 0
14 12 5 7 0
16 20 3 7 0
Paso 1 Prueba de optimalidad: si es posible encontrar una asignación factible en la matriz actual en la que cada celdaseleccionada tenga un valor de 0, deténgase con una asignación óptima; de otra forma, ir al paso 2.
En este paso, identificar una asignación factible en la matriz actual en la que cada celda seleccionada tenga un valor 0. Si no se puede encontrar una asignación tal, entonces encontrar el número máximo de celdas con un valor de 0 que cree una asignación parcial, es decir, una asignaciónque incluya a lo más una celda en cada fila y columna.
1 0 3 7 0
0 2 0 0 0
6 10 3 2 0
14 12 5 7 0
16 20 3 7 0
Paso 2 Movimiento: al sumar y/o sustraer números apropiados de las filas y/o columnas de la actual matriz de asignación, crear una nueva matriz de asignación con las propiedades 1 y 2 e ir al paso 1.
En este paso es...
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