metodos de conteo

MÉTODOS DE CONTEO
Los métodos de conteo son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento. Entre estos métodos destaca elmétodo del diagrama de árbol.


MÉTODO DEL DIAGRAMA DE ÁRBOL:
Es un mecanismo utilizado para enumerar todos los resultados posibles de una secuencia          de experimentos o eventos donde a cadaevento puede ocurrir en un número finito de formas.
      
     



PRINCIPIOS BÁSICOS DE CONTEO: 
Hay dos principios básicos de conteo, uno comprende la adición y otro la multiplicación.


1.-Principio de la suma o adición:

Supongamos que un evento E puede ocurrir en m formas y un segundo evento F puede ocurrir en n formas, y supongamos que ambos eventos no pueden ocurrir en formasimultánea (disjuntos o mutuamente excluyentes). Entonces E o F pueden ocurrir de m+n formas.


2.- Principio de la multiplicación:

Supongamos que un evento E puede ocurrir en m formas eindependientemente de este evento, un evento F puede ocurrir en n formas. Entonces las combinaciones de los eventos E y F pueden ocurrir en mn formas.  



COMBINACIONES:
Una combinación es un arreglo dondeel orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de "n" elementos seleccionados, "r" a la vez. Es igual a la cantidad de permutaciones de "n"elementos tomados "r" a la vez dividido por "r" factorial.. Esto sería P(n,r)/r! en notación matemática .

Ejemplo: 
Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve,¿cuántas combinaciones decinco cartas habría?


La cantidad de combinaciones sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5) (5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.



PERMUTACIONES:
Dado de un conjunto de n elementos, se denominapermutación a cada uno de los conjuntos que se pueden formar  con estos elementos  tales que cada uno  de ellos difiere de otro en el orden en que son considerados los elementos.


Ejemplo:
Un...