Metodos De Integración

Sistema Educativo José Vasconcelos

Materia: Calculo Integral

Tema: Métodos de integración

Alumna: Valeria Beltrán Valdivia

Maestra: C.P. Reyna Nieto Muñoz

Grupo: 601

Calificación:La Paz, Baja California Sur a 07 de Mayo de 2012

Índice

Desarrollo
Integración por cambio de variable
Ejemplos
Integración por partes
Ejemplos
Bibliografía

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Desarrollo

Integración por cambio de variable
Consiste en igualar una parte del integrando a una nueva variable, por ejemplo u, llamada variable auxiliar. Luego de esto, se debe calcular laderivada de la variable auxiliar y realizar las operaciones necesarias, para que ni en el integrando ni en el diferencial, aparezca alguna expresión en términos de la variable original. A esto se ledenomina cambio de variable (CDV).
Luego de hacer efectivo el CDV, por lo general, se obtienen integrales más sencillas que la original, las cuales se resuelven aplicando lo aprendido. Esimportante señalar que el resultado de la integración, debe estar en función de las variables originales por lo que se acostumbra a emplear el término “devolviendo el cambio de variable” para reseñar elproceso mediante el cual la variable auxiliar desaparece de la respuesta definitiva.
El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.

Paracambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.
Pasos para integrar por cambio de variable:1. Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos

Se despeja u y dx, sutituyendo en la integral

2. Si la integral resultante es más sencilla, integramos

3. Sevuelve a la variable inicial

Ejemplos
1.

2.

3.

Integración por partes

Este tipo de integrales se identifica cuando no es posible localizar una sustitución adecuada u para el cual du...