Metodos De Integraci N Sustituci N



Matemáticas III. Lucia Guadalupe Dórame Bueras
II.METODOS DE INTEGRACIÓN
1. Método de integración por sustitución
La mayoría de las funciones queaparecen en las situaciones práctica pueden ser derivadas aplicando reglas y fórmulas. Sin embargo, la integración es tanto un arte como una ciencia, y muchasintegrales que parecen simples en realidad requieren de una técnica especial o de una vista ingeniosa.
Por ejemplo, se puede determinar fácilmente queutilizando la regla de la potencia podemos calcular

Pero suponga que se desea calcular
Ec. A
Una forma sería desarrollar (3x+5)7 y después integrartérmino a término pero el procedimiento algebraico implicado en este método sería desalentador. En lugar de eso, se hace el cambio de variable
U=4x+3 por loque u´=du=4 dx o
Luego sustituyendo estas magnitudes en la integral dada, se obtiene

Regla de la potencia
= ya que U=4x+3

Otra formade ver este problema por sustitución es la siguiente

n≠-1 si n=-1
Necesitamos tener la derivada de U que sería U´= 4 por lo querequerimos poner 4/4 e introducimos en ¼


Compruebe derivando este resultado y compararlo con la Ec. A
f(x)= f´(x)=n.u´(u)n-1= =f´(x)
Ejercicios
Integredejar exponentes positivos:
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24. dx
25. dx
26. dx
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Integral que involucra eu

1.
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Con logaritmos
1. dx
2. dx
3.
4.