Metodos De Integracion En Matlab
Páginas: 4 (975 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2012
Resumen
Como objetivo nos planteamos comparar los métodos de cuadratura aprendidas en clases con métodos predefinidos en la herramienta Matlab.
Para esto lo primero que efectuamos fue resolverla operación propuesta de forma exacta. Luego que teníamos el valor real, podíamos comenzar a experimentar y sacar conclusiones con las otras formas de resolución.
1 Introducción
Los métodosbasados en las cuadraturas buscan aproximarse a los valores exactos de una integral sumando áreas de rectángulos que se encuentren bajo la curva de la gráfica. Entre mayor sea la cantidad derectángulos, mejor será la aproximación del valor, sin embargo esto significará un aumento en el costo computacional (tiempo) en efectuar la operación. A partir de esto nacieron otros métodos que buscabanefectuar el mismo cálculo, pero de otras formas en las que se necesitara una menor cantidad de evaluaciones de la función.
Lo que a continuación desarrollaremos busca evaluar una misma operación con losdistintos métodos, intentando lograr conclusiones que nos indiquen cuál de ellos es el más óptimo.
2 Desarrollo
Software utilizado: Matlab.
Objetivo: Comparar las reglasde cuadratura vistas en clases con métodos de cuadratura definidos en Matlab (quad, quadl), analizar errores y tiempos de cálculo.
Problemas a resolver
Se desea integrar:
Para esto:
a)Resuelva simbólicamente en Matlab para obtener el valor exacto
b) Programe un script para resolver utilizando Riemann con dos valores de n
c) Resuelva usando dos reglas de cuadratura vistas enclases
d) Resuelva usando dos reglas de Matlab
3 Resultados relevantes
Representación grafica del problema propuesto
a) Resolución simbólica en Matlab para obtener el valor exacto
Paraefectuar la resolución anterior, se realiza utilizando el comando ‘int’ como se describe a continuación:
Como es posible apreciar, el valor exacto del problema anteriormente planteado es...
Como objetivo nos planteamos comparar los métodos de cuadratura aprendidas en clases con métodos predefinidos en la herramienta Matlab.
Para esto lo primero que efectuamos fue resolverla operación propuesta de forma exacta. Luego que teníamos el valor real, podíamos comenzar a experimentar y sacar conclusiones con las otras formas de resolución.
1 Introducción
Los métodosbasados en las cuadraturas buscan aproximarse a los valores exactos de una integral sumando áreas de rectángulos que se encuentren bajo la curva de la gráfica. Entre mayor sea la cantidad derectángulos, mejor será la aproximación del valor, sin embargo esto significará un aumento en el costo computacional (tiempo) en efectuar la operación. A partir de esto nacieron otros métodos que buscabanefectuar el mismo cálculo, pero de otras formas en las que se necesitara una menor cantidad de evaluaciones de la función.
Lo que a continuación desarrollaremos busca evaluar una misma operación con losdistintos métodos, intentando lograr conclusiones que nos indiquen cuál de ellos es el más óptimo.
2 Desarrollo
Software utilizado: Matlab.
Objetivo: Comparar las reglasde cuadratura vistas en clases con métodos de cuadratura definidos en Matlab (quad, quadl), analizar errores y tiempos de cálculo.
Problemas a resolver
Se desea integrar:
Para esto:
a)Resuelva simbólicamente en Matlab para obtener el valor exacto
b) Programe un script para resolver utilizando Riemann con dos valores de n
c) Resuelva usando dos reglas de cuadratura vistas enclases
d) Resuelva usando dos reglas de Matlab
3 Resultados relevantes
Representación grafica del problema propuesto
a) Resolución simbólica en Matlab para obtener el valor exacto
Paraefectuar la resolución anterior, se realiza utilizando el comando ‘int’ como se describe a continuación:
Como es posible apreciar, el valor exacto del problema anteriormente planteado es...
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