Metodos de integracion

Indice
Tema: Pagina
* Introduccion…………………………………………………………………………………………………… 3
* Objetivos……………………………………………………………………………………………………….. 4
* Justificacion……………………………………………………………………………………………………. 5
* Reglas básicas de la integración…………………………………………………………………….. 6
*Tecnica de Sustitucion……………………………………………………………………………………. 8
* Integracion de Funcion Logaritmica………………………………………………………………… 10
* Integrales de funciones trigonométricas inversas…………………………………………… 11
* Integración por partes……………………………………………………………………………………. 14
* Integración de funciones senos, cosenos, tangente y secante a la potencia n…..17
* Uso de tablas deintegración…………………………………………………………………………….23
* Anexos……………………………………………………………………………………………………………..27
* Bibliografía……………………………………………………………………………………………………….34

Introducción.
La integración (antiderivada) es un asunto muy diferente. Implica unas cuantas técnicas y una gran cantidad de trucos; y lo que es peor, no siempre se obtiene una función elemental. Por ejemplo, se sabe que las antiderivada de e-x2 y (sen)/y no son funcioneselementales.
Las dos principales técnicas para integración son sustitución e integración por partes
Ahora, en nuestro repertorio de funciones incluye a todas las funciones elementales. Estas son las funciones constantes, las funciones potencias, las funciones algebraicas, las funciones logarítmicas y exponencial, las funciones trigonométricas y trigonométricas inversas, uso de tablas de integración ytodas las funciones obtenidas a partir de ellas por medio de suma, resta, multiplicación, división y composición

Objetivos específicos.
* Explicar paso a paso los diferentes métodos y técnicas para el desarrollo de ejercicios de integración.
* Analizar y reconocer la técnica a utilizar para resolver una integral haciendo uso también de los materiales de apoyo.
Objetivos generales.Aprender y conocer las distintas técnicas y métodos que existen para resolver integrales. Dando una gran variedad de ejercicios para mejorar las habilidades, aplicaciones, exploraciones, desarrollo de concepto y también ejercicios para generar pensamientos críticos y problemas teóricos.

Justificación.
El presente trabajo se ha elaborado para ayudar y facilitar a los futuros estudiantes dematemáticas para que puedan comprender mejor los diferentes temas, técnicas y métodos que se usan para las integrales , proporcionando una variedad de ejemplos para los diferentes métodos y facilitándoles la resolución de los ejercicios explicando los temas paso a paso y basándose en los materiales de apoyo proporcionados en este trabajo

REGLAS BASICAS DE LA INTEGRACION
1. Integral de unafunción constante.
F(x)=K , donde k es un numero real.
∫ k dx = kx + C
Ejemplos:
1. ∫ -9 dx = -9 ∫dx
R/ -9 x+ C
2. ∫ 1/8 dx = 1/8 ∫ dx
R/ 1/8 x + C
3. ∫ π dx = π ∫ dx
R/ π x + C
4. ∫ 52 dx = 52 ∫ dx
R/ 52 x + C
5. ∫ m dx = m ∫ dx
R/ m x + C

2. Integral de una potencia
F (x) = xᶰ

Cuando el integrando es x elevado a algún exponente real se suma el exponente dex en 1 ,se divide en el nuevo exponente y se suma la constante de integración
Ejemplos:

1. ∫ X4 dx = X4+1
4+1
R/ X5 + C
5

2. ∫ X-7 dx = X-7+1
-7+1
R/ X-6 + C
-6
3. ∫ X3/2 dx = X3/2 +1 X5/2 Es decir después de efectuar el producto de
3/2 +1 5/2 medios y extremos resulta asi:
R/2 X5/2 + C
5
4. ∫ X-7/3 dx = X-7/3 +1 X-4/3
-7/3 +1 -4/3
R/ -3 X-4/3 + C
4
5. ∫ 1 dx Cada vez que aparece una integral con radical, se vuelve a reescribir la
√x integral con el radical en forma de potencia fraccionaria y cuando la
potencia esta en el...