metodos de integracion
Páginas: 3 (552 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2014
METODOS DE INTEGRACION
INTEGRACION DIRECTA:
Dada la relación en el teorema fundamental del cálculo, cuando se conoce una función cuya derivada es f(x), entonces la función es el resultado dela antiderivada. Este método requiere del uso de las propiedades de las operaciones dado el caso de la integral, como las propiedades de la potenciación, radicación y demás operaciones primarias ysecundarias.
En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, sise conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f ( x)INTEGRACION POR PARTES
De la fórmula para la derivada del producto de dos funciones, se obtiene el método de integración por partes. El método de integración porpartes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos. Si f y g son funciones diferenciales, entonces:
derivado un producto.
Este método normalmentese utiliza cuando en una integral existe un producto de funciones.
En este metodo hay que identificar dos funciones:
Una Facil de derivar → Se va a llamar U Esta expresion se deriva
Unafacil de Integrar → Se va a llamar dV Esta expresion se integra
Y el resultado de la integra es el siguiente:
∫f(x) g(x) dx= UV – ∫VdU
Ejemplo:
∫ ln (x) dx
U = ln (x) ∫dV =∫dxdU= 1/x dx V= x
∫ ln (x) dx = x ln (x) – ∫ x*(1/x) dx
= x ln (x) – ∫dx
= x ln(x) – x
= x*( ln(x) -1)
INTEGRACION POR SUSTITUCION
Consiste en igualar una parte delintegrando a una nueva variable, por ejemplo u, llamada variable auxiliar. Luego de esto, se debe calcular la derivada de la variable auxiliar y realizar las operaciones necesarias, para que ni en elintegrando ni en el diferencial, aparezca alguna expresión en términos de la variable original.
Luego de hacer efectivo la sustitución, por lo general, se obtienen integrales más sencillas que la...
INTEGRACION DIRECTA:
Dada la relación en el teorema fundamental del cálculo, cuando se conoce una función cuya derivada es f(x), entonces la función es el resultado dela antiderivada. Este método requiere del uso de las propiedades de las operaciones dado el caso de la integral, como las propiedades de la potenciación, radicación y demás operaciones primarias ysecundarias.
En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, sise conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f ( x)INTEGRACION POR PARTES
De la fórmula para la derivada del producto de dos funciones, se obtiene el método de integración por partes. El método de integración porpartes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos. Si f y g son funciones diferenciales, entonces:
derivado un producto.
Este método normalmentese utiliza cuando en una integral existe un producto de funciones.
En este metodo hay que identificar dos funciones:
Una Facil de derivar → Se va a llamar U Esta expresion se deriva
Unafacil de Integrar → Se va a llamar dV Esta expresion se integra
Y el resultado de la integra es el siguiente:
∫f(x) g(x) dx= UV – ∫VdU
Ejemplo:
∫ ln (x) dx
U = ln (x) ∫dV =∫dxdU= 1/x dx V= x
∫ ln (x) dx = x ln (x) – ∫ x*(1/x) dx
= x ln (x) – ∫dx
= x ln(x) – x
= x*( ln(x) -1)
INTEGRACION POR SUSTITUCION
Consiste en igualar una parte delintegrando a una nueva variable, por ejemplo u, llamada variable auxiliar. Luego de esto, se debe calcular la derivada de la variable auxiliar y realizar las operaciones necesarias, para que ni en elintegrando ni en el diferencial, aparezca alguna expresión en términos de la variable original.
Luego de hacer efectivo la sustitución, por lo general, se obtienen integrales más sencillas que la...
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