metodos de matematicas
Páginas: 2 (252 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2014
Construcción de cuadrados mágicos
Para la construcción de cuadrados mágicos tenemos varios procedimientos cuyo uso depende del orden del cuadrado que queramosconstruir. Tenemos reglas para construir cuadrados de orden impar, cuadrados de orden 4k y cuadrados de orden 4k + 2. Es decir, podemos construir cuadrados de cualquierorden pero con procedimientos distintos según el mismo.
1.- Cuadrados mágicos de orden impar: Método de Loubere
El primer método para la construcción de cuadradosmágicos de orden impar se debe aLoubere. Veamos en qué consiste construyendo un cuadrado mágico de orden 5:
Colocamos el 1 en la posición central de la fila superior yvamos rellenando en diagonal, es decir, el 2 se coloca en la posición (5,4) (fila 5, columna 4), el 3 en la posición (4,5), el 4 en la (3,1), y así sucesivamente. Cuandoal intentar colocar un número en la posición que debe ocupar nos la encontramos ya ocupada colocamos ese número justo debajo del último que hemos colocado ycontinuamos colocando en diagonal.
El cuadrado mágico de orden 5 obtenido con este procedimiento es el siguiente:
Este cuadrado mágico tiene al número 65 como constantemágica.
2.- Cuadrados mágicos de orden impar: Método de Bachet
Otro método para construir cuadrados mágicos de orden impar es el denominado método de Bachet. Veamos enqué consiste construyendo también un cuadrado mágico de orden 5:
Dibujamos en cuadrado de 5×5. A partir de ahí disponemos los números del 1 al 25 como muestra lasiguiente figura:
Ahora colocamos los números que han quedado fuera del cuadrado en las posiciones opuestas que quedaron libres. Queda el siguiente cuadrado:
Para la construcción de cuadrados mágicos tenemos varios procedimientos cuyo uso depende del orden del cuadrado que queramosconstruir. Tenemos reglas para construir cuadrados de orden impar, cuadrados de orden 4k y cuadrados de orden 4k + 2. Es decir, podemos construir cuadrados de cualquierorden pero con procedimientos distintos según el mismo.
1.- Cuadrados mágicos de orden impar: Método de Loubere
El primer método para la construcción de cuadradosmágicos de orden impar se debe aLoubere. Veamos en qué consiste construyendo un cuadrado mágico de orden 5:
Colocamos el 1 en la posición central de la fila superior yvamos rellenando en diagonal, es decir, el 2 se coloca en la posición (5,4) (fila 5, columna 4), el 3 en la posición (4,5), el 4 en la (3,1), y así sucesivamente. Cuandoal intentar colocar un número en la posición que debe ocupar nos la encontramos ya ocupada colocamos ese número justo debajo del último que hemos colocado ycontinuamos colocando en diagonal.
El cuadrado mágico de orden 5 obtenido con este procedimiento es el siguiente:
Este cuadrado mágico tiene al número 65 como constantemágica.
2.- Cuadrados mágicos de orden impar: Método de Bachet
Otro método para construir cuadrados mágicos de orden impar es el denominado método de Bachet. Veamos enqué consiste construyendo también un cuadrado mágico de orden 5:
Dibujamos en cuadrado de 5×5. A partir de ahí disponemos los números del 1 al 25 como muestra lasiguiente figura:
Ahora colocamos los números que han quedado fuera del cuadrado en las posiciones opuestas que quedaron libres. Queda el siguiente cuadrado:
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