Metodos de medicion de la siniestralidad de los seguros de vida

MÉTODOS DE MEDICIÓN DE LA SINIESTRALIDAD EN LOS SEGUROS DE VIDA

INDICE……………………………………………………………………………….…1

I.- INTRODUCCION………………………………………………………………..…2
II.- MARCO TEÓRICO………………………………………………………………...4
 CAPITULO 1 - El proceso general de riesgo…………………………………...4
 CAPITULO 2 - La distribución del número de siniestro……………………….7
2.1. Procesos de Poisson…………………………………………7
2.2. Otrasdistribuciones…………………………………………13
 CAPITULO 3 - La distribución de la cuantía de los
Siniestros………………………………………………………..16
3.1. Distribución Gamma………………………………………..18
3.2. Otras distribuciones…………………………………………21
 CAPITULO 4 - La siniestralidad total…………………………………………..23
4.1. Distribución del daño total si el número de siniestros
sigue una distribución de Poisson…………….………….23
4.2. Aproximaciones a ladistribución del daño total…………29
4.2.1. Serie de Edgeworth…………………………………….29
4.2.1.1. Aproximación Normal………………………………31
4.2.2. Aproximación NP (Normal Power)…………………….31
4.2.3. Métodos de simulación. El método de Montecarlo….33
4.2.4. Métodos recurrentes. El algoritmo de Panjer………..35
III.- APLICACIÓN PRÁCTICA………………………………………………………38
IV.- CONCLUCIONES……………………………………………………………….41
V.-BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………..43
VI.- ANEXOS………………………………………………………………………….44

I.- INTRODUCCION

La existencia de la Institución Aseguradora responde a la necesidad de protección frente a los riesgos, fundamentalmente económicos, a que está expuesto el hombre. El negocio asegurador consiste en la venta de un servicio de protección frente a riesgos que puedan sufrir sus clientes o asegurados. Lacompañía aseguradora (empresa de seguros o entidad aseguradora) se compromete por tanto, en el caso en que tenga lugar el siniestro, a indemnizar el daño producido al asegurado

El coste del servicio de protección que ofrece la empresa aseguradora viene determinado por medio de la siniestralidad que además permite establecer el precio del servicio (prima) y las provisiones. Para que la EntidadAseguradora pueda hacer frente a las obligaciones contraídas con sus asegurados es necesario que conozca, en todo momento y de la mejor forma posible, cuál es el gasto total al que tiene que enfrentarse. Dado el carácter aleatorio del riesgo es necesario buscar modelos matemáticos y estadísticos que representen las variables y los factores asociados a la incertidumbre número de siniestros y coste delos mismos.

En esta investigación se estudia conjuntamente la siniestralidad, en lugar de considerar de forma independiente los fenómenos: número de siniestros y cuantía de los mismos, mediante la ayuda de la Teoría del Riesgo Colectivo con el objetivo de mejorar los modelos existentes. La Teoría del Riesgo se puede considerar como una parte de la Matemática Actuarial que tiene por objeto eltratamiento del “riesgo “. Más en concreto, proporcionar modelos matemáticos para analizar las fluctuaciones aleatorias de variables expuestas a riesgos en general, que permitan el estudio y seguimiento de dichas fluctuaciones, pudiéndose determinar las medidas a tomar entre aquellas, es decir, fundamentar decisiones.

Dentro de la Teoría del Riesgo, se consideran dos ámbitos de estudio, laTeoría del Riesgo Individual y la Teoría del Riesgo Colectivo.
Corno hemos puesto de manifiesto, la motivación de esta investigación es el estudio de la siniestralidad en la empresa de seguros como medio que permita establecer actuaciones para garantizar la solvencia de la entidad en un momento determinado y poder hacerse cargo de las indemnizaciones a sus asegurados.

También se explicaran loselementos de la distribución de siniestralidad, aquellos que se necesitan para presentar el modelo de probabilidad como reflejo de la cartera de pólizas de una compañía aseguradora, desde el punto de vista de la Teoría del Riesgo Colectivo, modelando por tanto el coste estadístico del riesgo.

Se estudian de esta forma las distribuciones de las variables aleatorias número de siniestros, de...