Metodos de nodos

Introducción

Este trabajo se va a desarrollar con la finalidad de profundizar en temas de gran interés dentro de esta cátedra como lo son los métodos de nudos y los métodos de secciones; comenzando con que el primero es un método general de análisis de circuitos que se basa en determinar los voltajes de todos los nodos del circuito respecto a un nodo de referencia. Conocidos estos voltajes sepueden determinar todas las corrientes que circulan por los distintos elementos del circuito. Si el circuito tiene N nodos se han de determinar (N-1) voltajes de nodo.
El nodo de referencia se elige de forma arbitraria, si bien es frecuente elegir el nodo al cual hay conectadas un mayor número de ramas o un nodo con una fuente de voltaje.
En el informe que se va a desarrollar a continuación sevan a determinar los voltajes de los nodos principales del circuito. Como nodo de referencia se elegirá un nodo principal. En la mayoría de los casos este procedimiento conlleva un menor número de ecuaciones.
Con respecto a los métodos de las secciones podemos decir que este método calcula secciones transversales de las dos superficies del estrato y genera volúmenes mediante uno de dos métodos:el promedio de las áreas o prismoidal. Las secciones pueden ser definidas paralelas a las direcciones M o N y la distancia entre ellas será igual a la establecida en la definición del escenario






Métodos de los Nodos




La ley de corrientes de Kirchhoff es la base del análisis de nodos.
En análisis de circuitos eléctricos, el análisis de nodos, o método de tensionesnodales es un método para determinar la tensión (diferencia de potencial) de uno o más nodos.
Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos (tensiones nodales) por la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) o análisis de malla (corrientes de malla) usando la ley de tensiones de Kirchhoff (LVK). En el análisis de nodos se escribe una ecuación para cadanodo, con condición que la suma de esas corrientes sea igual a cero en cualquier instante, por lo que una carga  nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. Así, en cada relación se debe dar la corriente en función de la tensión que es nuestra incógnita, por la conductancia. Por ejemplo, para un resistor, Irama = Vrama * G,donde G es la Conductancia del resistor.
El análisis de nodos es posible cuando todos los nodos tienen conductancia. Este método produce un sistema de ecuaciones, que puede resolverse a mano si es pequeño, o también puede resolverse rápidamente usando álgebra lineal en un computador. Por el hecho de que forme ecuaciones muy sencillas, este método es una base para muchos programas de simulación decircuitos (Por ejemplo, SPICE). Cuando los elementos del circuito no tienen conductancia, se puede usar una extensión más general del análisis de nodos, El análisis de nodos modificado.
Los ejemplos simples de análisis de nodos se enfocan en elementos lineales. Las redes no lineales (que son más complejas) también se pueden resolver por el análisis de nodos al usar el método de Newton paraconvertir el problema no lineal en una secuencia de problemas lineales.
Procedimiento



Figura 2: Se elige el nodo con más conexiones como nodo de referencia (cuya tensión es 0) y se asignan 3 variables Va, Vb y Vc
1. Localice los segmentos de cable conectados al circuito. Estos serán los nodos que se usarán para el método.
2. Seleccione un nodo de referencia (polo a tierra). Se puede elegircualquier nodo ya que esto no afecta para nada los cálculos; pero elegir el nodo con más conexiones podría simplificar el análisis.
3. Identifique los nodos que están conectados a fuentes de voltaje que tengan una terminal en el nodo de referencia. En estos nodos la fuente define la tensión del nodo. Si la fuente es independiente, la tensión del nodo es conocida. En estos nodos no se aplica la...