Metodos De Optimizacion

Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Administración EAA-251 Métodos de Optimización Ayudantía Nº1, Segundo Semestre 2012

Profesores:

Bárbara Prieto Marcos Singer Christian Villalobos Pascuala Domínguez

Ejercicio 1 En el restaurante “mata hambre” se sirven tres tipos de ensaladas las que están listas para llevar. En dicho lugar trabajan dos maestros de cocina los cualeshacen un total de 20 horas semanales cada uno. Las ensaladas son “Cesar”, “Griega” y la “Granjera” cuya composición se describe en la siguiente tabla: Cesar 1 pechuga de pollo ½ lechuga 8 aceitunas 2 anchoas 15 minutos de trabajo Griega 2 huevos duros 1/3 lechuga 10 aceitunas 3 tomates 20 minutos de trabajo Granjera 3 huevos duros 1 lechuga 2 tomates ½ pechuga de pollo 30 minutos de trabajo

Sesabe que semanalmente el restaurante es abastecido con 55 lechugas, 50 huevos, 150 aceitunas, 40 tomates, 40 pechugas de pollo y 60 filetitos de anchoas. Dada la información entregada por el último estudio de mercado realizado por el dueño, se sabe que por cada 5 ensaladas Cesar se venden al menos 3 Griegas, y que la venta de ensaladas granjeras no supera a la mitad del total de ensaladas vendidas.Se le pide a usted que plantee el problema de maximización de utilidades del restaurante sabiendo que las ensaladas Cesar, Griega y Granjera dejan una utilidad de $780, $910 y $890 respectivamente.

Ejercicio 2 Un centro de distribución despacha bebidas en envases de medio, uno y dos litros. Se sabe que las ventas máximas son de 40 mil unidades de medio litro, 80 mil unidades de un litro y 50 milunidades de dos litros al mes. La capacidad de la flota es de 180.000 litros al mes y no se pueden transportar más de 10.000 litros de unidades de litro. Los márgenes unitarios para las unidades de medio, uno y dos litros son de $251, $207 y $303 respectivamente. a) Formule el problema mediante programación lineal identificando variables, función

Objetivo y restricciones. b) ¿Cómo modelaríael hecho que la empresa debe despachar como mínimo un 10% de su capacidad? c) ¿Cómo queda la función objetivo si la utilidad de las unidades de medio litro es el doble que la de dos litros, pero la mitad de la utilidad de las unidades de un litro?

Ejercicio 3 Una organización se dedica a realizar proyectos sociales en dos áreas prioritarias: vivienda y salud. Estos proyectos van en ayuda de laspersonas afectadas por el terremoto ocurrido en el país hace algunos años. Actualmente tiene en vigencia 10 proyectos, 6 de los cuales son del área de la vivienda y el resto de salud. Todos estos proyectos seguirán en desarrollo durante el próximo año. El directorio de la institución se ha propuesto como meta al menos duplicar el número total de proyectos vigentes el próximo año, para lo cualdestinará un presupuesto total de US$ 450.000. Los proyectos de vivienda tienen un costo anual de US$ 10.000, en tanto que el costo de cada proyecto de salud es un 50% mayor. El desarrollo de cada proyecto de vivienda requiere de dos jornadas completas de profesionales, es decir, de 400 horas–hombre mensual. Los proyectos del área de la salud sólo necesitan de una jornada completa de profesionales. Laorganización cuenta con un staff de 40 profesionales de jornada completa y 20 profesionales de media jornada (con la mitad de horas de un jornada completa) que pueden trabajar en proyectos de cualquier área (vivienda, salud o ambos) Por razones políticas, el directorio ha acordado que por cada tres proyectos de vivienda vigentes se desarrolle al menos un proyecto del área de la salud. Segúnestudios realizados por un prestigioso centro de políticas públicas, los proyectos del área de la salud alcanzan un beneficio social que es un 40% superior al de los proyectos de vivienda. Dada la información antes presentada, responda: a) Si la organización está interesada en maximizar el beneficio social, modele el problema definiendo variables, función objetivo y restricciones b) Grafique el...