metodos de solucion para ecuaciones 2x2

Métodos de Solución para un Sistema de Ecuaciones de 2x2

MÉTODO POR SUMA Y RESTA
1.Se multiplican las ecuaciones por los números que hagan que ambas ecuaciones tengan el coeficiente de lasvariables iguales, excepto tal vez por el signo.
2.Se suman o se restan las ecuaciones para eliminar esa variable.
3. Se resuelve la ecuación resultante para la variable que quedo.
4.Se sustituye estevalor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.
5. Comprobamos la solución sustituyendo los valores en las ecuaciones originales.
Ejemplo:
3x - 6y = 5(2) 4x + 3y = -1
3x - 6y =5
8x - 6y = -2
11x = 3
x = 3/11
3x = -6y = 5
3/1 (3/11) -6y = 5
9/11 - 6y/1 = 5/1
9 - 66y = 55
-66y = 55 - 9
-66y = 46
y = 46/-66
y = 23/33

MÉTODO PORSUSTITUCION
3x – 4y = -6
2x + 4y = 16

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y x = 8 – 2y

2. Despejamosuna de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y x = 8 – 2y

3. Despejamos una de las incógnitas en una de las dosecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y x = 8 – 2y

4. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficientemás bajo.
2x = 16 – 4y x = 8 – 2y
5. Solución:
X= 2 Y= 3
MÉTODO POR IGUALACIÓN
3x – 4y = -6
2x + 4y = 16

1. Despejamos, por ejemplo, la incógnita “x” de la primera y segunda ecuación:
3x =-6 + 4y x= -6 + 4y / 3
2x = 16 – 4y x= 16 - 4y / 2

2. Igualamos ambas expresiones:
-6 + 4y /3 = 16 - 4y / 2

3. Resolvemos la ecuación:
2 (-6 + 4y) = 3 (16 – 4y) -12 + 8 y = 48 – 12y
8y +12y = 48 + 12 20y = 60 y = 3

4. Sustituimos el valor de “y”, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada “x”:
X= -6 + 4 . 3 / 3 = -6 + 12 / 3 x = 2

5. Solución:
X = 2 y = 3...