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Distribucion de probabilidad q son y para que sirve
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se realice en el futuro, constituye una herramientafundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.
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Distribuciones de variable discreta
Se denomina distribución de variable discreta aaquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de  finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es la suma de la función de masa, por lo que tenemos entonces que:

Y, tal como corresponde a la definición de distribución de probabilidad, esta expresión representa lasuma de todas las probabilidades desde  hasta el valor .
Distribuciones de variable discreta más importantes
Las distribuciones de variable discreta más importantes son las siguientes:

1. la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p deocurrencia del éxito entre los ensayos.
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Características analíticas
Su función de probabilidad es

donde 
siendo  las combinaciones de  en  ( elementos tomados de  en )
[editar]Ejemplo
Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 50 veces y queremos conocer la probabilidad de que el número 3 salga 20 veces. En este caso tenemos una X ~ B(50,1/6) y la probabilidad sería P(X=20):

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[editar]Propiedades

2. la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
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Propiedades
Su función de probabilidad es

para enteros x mayores o iguales que k, donde
.
Su media es

si sepiensa en el número de fracasos únicamente y

si se cuentan también los k-1 éxitos.
Su varianza es

en ambos casos.
3. la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.-------------------------------------------------
Propiedades
La función de masa de la distribución de Poisson es

donde
* k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
* λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar enpromedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
* e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)
Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de ordensuperior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatorio. De hecho, cuando el valor esperado de la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número departiciones de tamaño n.
La moda de una variable aleatoria de distribución de Poisson con un λ no entero es igual a , el mayor de los enteros menores que λ...