Metodos_de_suavizacion_exponencial_2

Métodos de suavización
exponencial.
Ing. Hugo Rubén Ochoa Sánchez.

Suavización exponencial simple
(SES).
Para su uso:
1. Debe tratarse de una
serie de tiempo con patrón
estacionario.
2. Se debe inicializar el
método, esto es, el primer
pronóstico
será
una
estimación subjetiva del
posible
resultado
del
periodo siguiente.
3. Se debe definir una
constante
de
suavización,
conocida
como a y que seráun

Suavización exponencial simple
(SES).
Para su uso:
1. Debe tratarse de una
serie de tiempo con patrón
estacionario.
2. Se debe inicializar el
método, esto es, el primer
pronóstico
será
una
estimación subjetiva del
posible
resultado
del
periodo siguiente.
3. Se debe definir una
constante
de
suavización,
conocida
como a y que será un

Ventajas del SES.
• Los modelos de SES son asombrosamenteacertados.
• Formular un modelo SES es relativamente fácil.
• El usuario puede entender cómo funciona el
modelo.
• Se requieren pocos cálculos para entender el
modelo.

Seleción de a:
• Esta constante determina el grado de atenuación
y la velocidad de reacción ante las diferencias
entre los pronósticos y los datos reales.
• Si se desea que los pronósticos sean estables y se
atenúen lasvariaciones aleatorias, se requiere de
un valor de a pequeño. Si se desea una respuesta
rapida al cambio real del patrón de datos, resulta
mas apropiado un valor mayor de a; siempre
procurando monitoreaer el MSE constantemente.

Problema sobre suavización exponencial simple
Semana Demanda
1
820
2
775
3
680
4
655
5
750
6
802
7
798
8
689
9
775
10

• Determine pronostico
para la semana 10 por
medio de SESusando a1 =
0.10 y a2 = 0.60?
• Asuma que P2 = X1
• Cual de los a es mejor
para sus datos?

Solución del problema
para a= 0.1
Semana.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Demanda
820
775
680
655
750
802
798
689
775

error
0,1
Pt (a1)
820,00
815,50
801,95
787,26
783,53
785,38
786,64
776,88
776,69

cuadrado
error (a1)
-45,00
-135,50
-146,95
-37,26
18,47
12,62
-97,64
-1,88
-776,69

(a1)
2025,00
18360,25
21594,301387,94
341,16
159,35
9533,35
3,52
603243,48

mse = 72960,93

Solución del problema
para a= 0.6

0,6

error
cuadrado
Semana.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Demanda
820
775
680
655
750
802
798
689
775

Pt (a2 )
820,00
793,00
725,20
683,08
723,23
770,49
787,00
728,20
756,28

error (a2)
-45,00
-113,00
-70,20
66,92
78,77
27,51
-98,00
46,80
-756,28

(a2)
2025,00
12769,00
4928,04
4478,29
6204,40
756,65
9603,442190,35
571958,74

mse = 68323,77

Grafico SES.

UNIDADES

SES
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0

Demanda
Pt (a1)
Pt (a2)

1

2

3

4

5

6

SEMANAS

7

8

9

10

Suavización exponencial simple de
respuesta adaptiva (SESRA)
• La suavización exponencial simple de respuesta
adaptiva es un método que trata de que el valor de
la constante de suavización se adapte al cambio
que están teniendo losdatos. Es básicamente un
SES con algunas adecuaciones y anexiones, pero
la filosofía y los casos de uso son los mismos.
• Una cuestión importante es que el valor de a va a
depender de un valor b (también entre cero y uno;
aunque algunos autores lo limitan de 0.2 a 0.3) que
va a suavizar el error y no el pronóstico, por lo que
se considera que es más sensible a cambios en el
medio y por lo tanto noserá tan definitivo
determinar dicha b desde el principio.
• Una cuestión importante es la siguiente; a es un
valor entre cero y uno, si la fórmula asociada con a
da como resultado un número mayor o igual que
uno, vamos a asignarle siempre el valor de b.

Fórmulas
para SESRA.
Et es conocida como el valor de
suavización, mientras que Mt se
le llama valor
suavización.

absoluto

de

Recuerde que atomará el valor
de b hasta que el resultado de la
fórmula proporcione un valor
entre cero y uno.

Problema con aplicación método SESRA.
Paso iniciar método : P2 = X1 así como E1=M1=0

Semana
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Demanda
820
775
680
655
750
802
798
689
775

Pt
820

Et
0

Mt
0

Problema con aplicación método SESRA.
b

Semana
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Demanda
820
775
680
655
750
802
798
689
775

0.3...