Metodos De Suma Y Resta

MÉTODOS DE SUMA Y RESTA
Método de eliminación por suma o resta Los siguientes pasos nos facilitan la aplicación del método:   a) Se multiplican los miembros deuna o de las dos ecuaciones por una cantidad constante        apropiada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual coeficiente para una de las              Incógnitas.   b) Por suma o resta se elimina una de las incógnitas.   e) Se resuelve la ecuación lineal resultante.   f) Se sustituye el valor determinado encualquiera de las ecuaciones originales para,    encontrar el valor de la otra incógnita. Si las ecuaciones del sistema tienen alguna de las incógnitas de igualcoeficientes el paso primero se omite. EJEMPLO: 1. Resolver el sistema  (1)  4x + 6y = -3(2)  5x + 7y = -2Multiplicar los miembros de la ecuación (1) por 5 y los de laecuación (2) por -4; resultando que los coeficientes de "x" se igualan y son de signo contrario.     5(4x + 6y = -3)                      20x + 30y = - 15-4(5x + 7y =-2)                    -20x - 28y = 8Sumando algebraicamente ambas ecuaciones, resulta:  20x + 30y = - 15- 20x - 28y =    8  0      2y =   - 7    Resolviendo laecuación, tenemos:   y = - 7/2 Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene:  (1)      4x + 6(-7/2) = - 3           4x - 21= - 3     4x = - 3 + 21    x = 18 / 4 x = 9/2       (2)     5(9/2) + 7(-7/2) = - 2             45/2 - 49/2 = --4/2 = -2-2 = -2               Su comprobaciónes:4(9/2) + 6(-7/2) = - 3                18-21 = -3                      -3 = -3
Por lo tanto los valores que satisfacen al sistema son: x = 9/2   y      y = -7/2 |