Metodos de varios pasos para la resolucion de ecuaciones diferenciales de runge kuta

Las ecuaciones diferenciales en Fsica. Soluciones de las ecuaciones diferenciales:
existencia, unicidad y metodos.
2. Ecuaciones de primer orden. Denicion y signicadogeometrico. Ecuaciones
exactas: ecuaciones en variables separadas. Factores integrantes: ecuaciones separa-
bles y lineales. Metodos de transformacion: ecuaciones homogeneas,de Bernoulli y de
Ricatti. Ecuaciones no resueltas en la derivada: ecuaciones de Clairaut y Lagrange.
3. Ecuaciones de orden superior. Denicion y signicado geometrico.Reduccion
de orden. Dependencia lineal de funciones. Ecuaciones lineales homogeneas: sistema
fundamental de soluciones y formula de Liouville. Ecuaciones lineales completas:variacion de constantes y metodo de Cauchy. Funciones generalizadas y solucion
elemental. Ecuaciones lineales homogeneas con coecientes constantes: ecuacioncaracterstica. Ecuaciones lineales completas con coecientes constantes: operador
de anulacion y operador inverso. Ecuaciones de Cauchy-Euler.
4. Sistemas de ecuaciones diferencialesordinarias. Denicion y signicado geo-
metrico. Reduccion a una ecuacion. Integrales primeras. Sistemas lineales ho-
mogeneos de primer orden: sistema fundamental desoluciones. Sistemas lineales
completos de primer orden: variacion de constantes y metodo de Cauchy. Sistemas
lineales de primer orden con coecientes constantes.
5. Transformacionde Laplace. Denicion y propiedades. La transformacion inversa.
Convolucion. Aplicacion a la solucion de problemas de condiciones iniciales para
ecuaciones y sistemaslineales con coecientes constantes.
6. Soluciones por series de ecuaciones diferenciales lineales. Puntos ordinarios
y singulares regulares. Metodo de Frobenius. Aplicaciones: f