Metodos Deterministicos

UNIDAD 1:
CONSTRUCCION DE MODELOS DETERMINISTICOS

CAPITULO 1:
PASOS Y TECNICAS PARA LA CONSTRUCCION DE MODELOS MATEMATICOS
Resumen

CAPITULO 2: PROGRAMACION ENTERA
TALLER

1. Una compañía produce dos productos, A y B. Cada unidad de producto A requiere una hora de servicios de ingeniería y 5 horas de tiempo de máquina. Producir una unidad de producto B requiero dos horas deingeniería y 8 hora de tiempo de máquina. Hay 100 horas de ingeniería y 400 horas de tiempo de máquina disponible. El costo de producción es una función no lineal de la cantidad producida, tal como se da en la siguiente tabla:
Producto A Producto B
Producción
(unidades) Costo Unitario Producción
(unidades) Costo Unitario
0 – 50 $ 10 0 – 40 $ 7
50 – 100 $ 8 40 – 100 $ 3

Los preciosunitarios de venta de los productos A y B son $ 12 y $ 14 respectivamente. La compañía quiere un plan de producción el cual de el número de unidades de A y B producir de tal manera que la utilidad sea máxima. Formular un modelo de programación entera para este problema.

2. A una compañía de inversiones se le presenta 5 posibles inversiones, cuyos gasto y rendimientos son (miles de unidadesmonetarias):

Inversión 1 2 3 4 5
Gasto 8 4 6 3 9
Rendimientos 32 21 24 15 16
El capital total disponible para invertir es de $ 25000. Si la cartera de inversiones de la compañía incluye la inversión 2, deberá seleccionar la inversión 4. Por otra parte las inversiones 2 y 3 son mutuamente excluyentes. Formule el problema como un modelo de programación entera.

3. Considere el problema deplanear la producción de 2000 unidades de un cierto producto que se fabrica en tres máquinas. Los costos de preparación, los costos de producción por unidad y la capacidad de producción máxima para cada máquina están tabulados a continuación. El objetivo es minimizar el costo total de producción del lote requerido.
Máquina Costo Preparación Costo de producción/ Unidad Capacidad
(N° de unidades)
1100 10 600
2 300 2 800
3 200 5 1200

Formule el problema como uno de programación entera.

UNIDAD 2: REDES DE DISTRIBUCION

CAPITULO 1: MODELO DE TRANSPORTE
TALLER

1) Cuatro Expendedores de Gasolina A, B, C y D requieren 50.000, 40.000, 60.000 y 40.000 galones de gasolina respectivamente. Es posible satisfacer estas demandas a partir de las localidades 1, 2 y 3 que disponen de 80.000,100.000 y 50.000 galones respectivamente. Los costos de despachar 1.000 galones de gasolina presentados en la Tabla No. 2 indican que cuesta $70. enviar 1.000 galones de gasolina desde la localidad 1 hasta el expendedor A, $80 enviar 1.000 galones de gasolina desde la localidad 2 hasta el expendedor B, etc. El problema consiste en determinar las cantidades de gasolina que deben enviarse desde cadalocalidad hasta cada expendedor, de manera que los requerimientos de los distribuidores sean satisfechos y que los costos totales de despacho sean mínimos.

Tabla No. 2 (Expendedores de Gasolina)

LOCALIDADES A B C D
1 70 60 80 60
2 50 80 60 70
3 80 50 80 60

2) Tres depósitos surten a cinco almacenes. La tabla indica el costo de transporte por unidad entre depósitos y almacenes, lascapacidades de los depósitos y los requerimientos de los almacenes. Sin embargo el daño de un puente principal, ha impedido las entregas desde el depósito A hasta el almacén 5, desde el depósito B hasta el almacén 2 y desde el depósito C hasta el almacén 4. Determinar dentro de estas limitaciones el esquema óptimo de entregas.

Tabla No. 3 (Depósitos)

ALMACEN A B C N° Requerido
1 $2 $4 $6 75
2$3 $8 $7 345
3 $4 $3 $8 180
4 $4 $6 $3 90
5 $2 $6 $5 210
Capacidad 850 300 450

3) Una compañía tiene tres distribuidores principales que surten a cinco comerciantes al por menor. En la siguiente tabla se indican las distancias entre distribuidores y comerciantes, los requerimientos de los comerciantes y las capacidades de los distribuidores. Determinar cuales distribuidores deben...