Metodos Determinísticos

1.11 TALLER 1.
Cuatro Expendedores de Gasolina A, B, C y D requieren 50.000, 40.000,60.000 y 40.000 galones de gasolina respectivamente. Es posible satisfacer estas demandas a partir de las localidades 1, 2 y 3 que disponen de 80.000,100.000 y 50.000 galones respectivamente. Los costos de despachar 1.000 galones de gasolina presentados en la Tabla No. 2 indican que cuesta $70. enviar 1.000galones de gasolina desde la localidad 1 hasta el expendedor A, $80 enviar 1.000 galones de gasolina desde la localidad 2 hasta el expendedor B, etc.El problema consiste en determinar las cantidades de gasolina que deben enviarse desde cada localidad hasta cada expendedor, de manera que los requerimientos de los distribuidores sean satisfechos y que los costos totales de despacho sean mínimos.LOCALIDADES A B C D 1 70 60 80 60 2 50 80 60 70 3 80 50 80 60

Solución Nota todos los ejercicios se resolverán con el método Vogel
LOCALIDADES 1 2 3 3 demanda A 70 50 80 50000 B 60 80 50 40000 C 80 60 80 60000 D 60 70 60 40000

oferta 80000 100000 50000

LOCALIDADES 1 2 3 demanda

A 70 50 80 50000

B 60 80 50 40000

C 80 60 80 60000

D 60 70 60 40000

oferta 80000 100000 50000

0 10 1020

10

20

10

LOCALIDADES 1 2 3 demanda

70 50 80

A 0 50000 0 0

50000 --

B 60 80 50 40000

C 80 60 80 60000

D 60 70 60 40000

oferta 80000 100000 50000

0 10 10

10
B 60 80 50 40000

20
C 0 50000 0 60000

10
D 60 70 60 40000

LOCALIDADES 1 2 3 demanda

A 70 0 50 50000 80 0 0 50000

80 60 80

oferta 80000 100000 50000

0 10 10

-LOCALIDADES 12 3 demanda A 0 50000 0 0

10
B 60 80 40000 40000

-C 0 50000

10
D 60 70 60 40000

70 50 80

0 0 50

80 60 80

oferta 80000 100000 50000

0 10 --

50000 --

60000 -C D

-B 60 80 40000 40000

10 oferta 80000 100000 50000

LOCALIDADES 1 2 3 demanda

A 70 0 50 50000 80 0 0 50000

0 0 50

8 0 60 40000 0 50000 70 0 6 0 0 8 10000 60 0 0 60000 0 40000 0

----

----

--

--

La tabla debe satisfacer los requerimientos de la demanda no de la oferta, por consiguiente los costos totales son:

cos tos (50)(50000 ) (50)(40000 ) (60)(50000 ) (80)(10000 ) (60)(40000 ) cos tos 10700000

Prueba de optimalidad ( salto de piedra )
LOCALIDADES 1 2 3 demanda A 70 \ + \ 50 50000 - \ 80 \ 50 50000 B 60 80 40000 40000 D 8 \ 60 4000000 50000 70 0 6 \ + 0 810000 60 \ 0 60000 0 40000 0 C

oferta 80000 100000 50000

Casillas positivas en el recuadro amarillo mayores que las negativas, luego se deja en la misma posición. LOCALIDADES 1 2 3 demanda A B 70 \ \ 60 50 50000 - \ + 80 80 \ 5040000 50000 40000 C D

8 \ 60 40000 00 - 50000 70 0 60 \ 80+ 10000 60 \ 0 40000 0 60000

oferta 80000 100000 50000

Casillas positivas en el recuadro amarillomayores que las negativas, luego se deja en la misma posición. LOCALIDADES 1 2 3 A \ \ 50000 - \ + \ + 50B 60 80 40000 C 8 00 60 80 D 40000 \ \

70 50 80

\ 60 0 50000 70 10000 60 0 0

oferta 80000 100000 50000

demanda

50000

40000

60000

40000

Casillas positivas en el recuadro amarillo mayores que las negativas, luego se deja en la misma posición.
LOCALIDADES 1 2 3 demanda A B70 \ \ \ 60 50 50000 \ + 80 - + 80 \ 5040000 50000 40000 C 8 \ + 00 50000 60 80 10000 0 60000 D 60 70 + 60 0 40000

oferta 40000 80000 \ 100000 50000 \

Casillas positivas en el recuadro amarillo mayores que las negativas, luego se deja en la misma posición. Terminado el proceso cn todas las casillas libres (\), podemos observar que ellas no sufrieron modificación luego se procede a calcularel costo de envío que en esta ocasión coincide con el anteriormente calculado por el método de vogel cos tos (50)(50000 ) (50)(40000 ) (60)(50000 ) (80)(10000 ) (60)(40000 )

cos tos 10700000
Se observa que las cantidades de gasolina que deben enviarse desde cada localidad hasta cada expendedor, de manera que los requerimientos de los distribuidores sean satisfechos y que los costos totales de...