Metodos electricos
Páginas: 3 (658 palabras)
Publicado: 17 de marzo de 2011
Informe: Proyecto 1
Sartenejas, Noviembre de 2010
En nuestro caso tenemos una superficie vista en planta, en la cual tenemos dos medios, que consideraremos infinitos y su interface está en elorigen de coordenadas como se muestra en la figura.
Donde C₁ representa la ubicación del electrodo de corriente dentro del plano (X,Y), ρ₁ representa la resistividad del medio 1, ρ₂ la resistividaddel medio 2 y k es el coeficiente de transmisión determinado por la siguiente formula:
[pic]
Ahora bien, dado que nuestro objetivo es calcular el potencial en cada punto del mallado y tenemosdos medios con distintas resistividades, es necesario adaptar la ecuación del potencial al modelo presente:
Donde se muestra que para esta configuración se van a tener 2 posibles casos de estudio. Elprimero es cuando el punto donde se desea calcular el potencial está en el mismo medio que el electrodo, este caso está representado en la figura por el potencial en el punto P. El segundo caso, escuando el punto donde se desea calcular el potencial no se encuentra en el mismo medio que la fuente de corriente, esto se ve representado en la figura por el punto P’. A continuación se presentan lasecuaciones para el cálculo del potencial con la fuente en el punto C₁ para los puntos P y P’ respectivamente:
[pic]
[pic]
Con: [pic][pic]
Si observamos detenidamente la imagen y la ecuación de V₁, notamos que el segundo término de la ecuación viene determinada por una especie deimagen especular de la fuente (C₁’) la cual no es más que una fuente imaginaria usada para explicar el potencial adicional que se obtiene por efecto del cambio de medio. Esta fuente se encuentra a lamisma distancia de la interfaz que la fuente original pero en el medio opuesto.
Para la realización de este proyecto, se creó un programa en MATLAB, que calculara el potencial en todos los puntos de...
Sartenejas, Noviembre de 2010
En nuestro caso tenemos una superficie vista en planta, en la cual tenemos dos medios, que consideraremos infinitos y su interface está en elorigen de coordenadas como se muestra en la figura.
Donde C₁ representa la ubicación del electrodo de corriente dentro del plano (X,Y), ρ₁ representa la resistividad del medio 1, ρ₂ la resistividaddel medio 2 y k es el coeficiente de transmisión determinado por la siguiente formula:
[pic]
Ahora bien, dado que nuestro objetivo es calcular el potencial en cada punto del mallado y tenemosdos medios con distintas resistividades, es necesario adaptar la ecuación del potencial al modelo presente:
Donde se muestra que para esta configuración se van a tener 2 posibles casos de estudio. Elprimero es cuando el punto donde se desea calcular el potencial está en el mismo medio que el electrodo, este caso está representado en la figura por el potencial en el punto P. El segundo caso, escuando el punto donde se desea calcular el potencial no se encuentra en el mismo medio que la fuente de corriente, esto se ve representado en la figura por el punto P’. A continuación se presentan lasecuaciones para el cálculo del potencial con la fuente en el punto C₁ para los puntos P y P’ respectivamente:
[pic]
[pic]
Con: [pic][pic]
Si observamos detenidamente la imagen y la ecuación de V₁, notamos que el segundo término de la ecuación viene determinada por una especie deimagen especular de la fuente (C₁’) la cual no es más que una fuente imaginaria usada para explicar el potencial adicional que se obtiene por efecto del cambio de medio. Esta fuente se encuentra a lamisma distancia de la interfaz que la fuente original pero en el medio opuesto.
Para la realización de este proyecto, se creó un programa en MATLAB, que calculara el potencial en todos los puntos de...
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