METODOS ESTADISTICO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
DIRECCIÓN GENERAL DE POSGRADOS
ALEX ONOFA

PROPUESTA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PARA APROBACIÓN DEL MÓDULO DE MÉTODOS
ESTADÍSTICOS
A. Tema: INFERENCIA EN DOS POBLACIONES.
B.

Desarrollo de la Temática del Trabajo de Investigación.

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PARA APROBACIÓN DEL MÓDULO DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS
C. Tema: INFERENCIA EN DOS POBLACIONES.D. Desarrollo de la Temática del Trabajo de Investigación.
1. Marco teórico.
Marco teórico.
1.1. Estimación estadística para muestras independientes, grandes muestras.

Aquí el interés está en estimar la diferencia entre dos medias poblacionales (U1 –U2) está formada por
la diferencia entre las dos medias muéstrales( ̅ − ̅ ) ya que muchas muestras diferentes pueden
tomarse de cada poblaciónresulta toda una distribución de diferencias de estas medias muéstrales si
tanto (
, ) son grandes, la distribución de las diferencias entre las medias muéstrales ( ̅ −
̅ ) es una distribución normal centrada en (U1 –U2).

Dada esta distribución de las diferencias entre medias muéstrales la distribución normal Z puede
utilizarse para construir el intervalo . El procedimiento es muy parecidopara una sola población
Utilizando ( ̅ − ̅ ) donde la estimación puntual de la diferencia entre las dos medias
poblacionales se aplica un multiplicador de confianza para buscar los limites superior del inferior del
intervalo
ICPARA (U1 –U2)=

( ̅ − ̅ )±

̅ 1−

2

En donde
es el error estándar de las diferencias entre las medias muéstrales. De la misma
manera que con cualquier errorestándar
mide la tendencia que tienen las diferencias entre
las medidas muéstrales a variar
Trabajo de Investigación
Métodos Estadísticos

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Se tiene que:

Error estándar de las diferencias
Entre medias muéstrales

σ

=

+

En donde σ y σ son las dos variancias poblacionales. En el eventoprobable que
y
sean
desconocidas, deben utilizarse las varianzas muéstrales
y . El estimado del error estándar se
vuelve entonces.
Estimación del error estándar
De la diferencia entre medias muéstrales

̅

=

+

El intervalo para la diferencia en las medias muéstrales es entonces
Intervalo de confianza cuando
Las varianzas poblacionales
Son desconocidas

ICPARA (U1 –U2)=

( ̅− ̅ )±

̅ 1−

2

Vale la pena destacar que no se está interesado en el valor de cualquiera de las medidas
poblacionales, sino solamente en la diferencia que existe entre las dos medidas poblacionales.
1.2. Estimación estadística para la diferencia de la media poblacional en dos poblaciones
independientes, muestras pequeñas, con varianza desconocida y suposición de
igualdad.
Sicualquier muestra es pequeña (menor que 30), no se puede asumir que la distribución de las
diferencias en las medias muéstrales (Suposición de que las varianzas
=
son iguales pero
desconocidas (x − x ) se ajusta a una distribución normal. Por lo tanto, no puede utilizarse la
desviación normal Z. Si
1. Las poblaciones están distribuidas normalmente o distribuidas casi normalmente, y
2. Las varianzaspoblacionales son desconocidas.
Se debe regresar a la distribución t.
Para aplicar adecuadamente la distribución t, también se debe determinar si las varianzas de las dos
poblaciones son iguales ¿Cómo se puede asumir que tales varianzas son iguales si, como se anoto
anteriormente no se sabe cuáles son? Muchos procesos de la líneas de ensamblaje utilizan
maquinas para llenar los contenedorestales como latas, botellas y cajas. Cuando se ajustan
periódicamente las maquinas para garantizar la operación adecuada, se asume que el nivel de
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contenido promedio a variado pero no se conoce la varianza en los niveles de contenido antes y
después...