metodos estadisticos

ESTADISTICA

2012

Ejercicios
1. Cierta variable asigna los valores 1,4 y 9 a las unidades estadísticas E1, E2
Y E3 respectivamente en una escala de intervalos. Si de la misma escala
se asigna 1 a E1 y -8 a E2 ¿Qué valor se le asigna a E3?
Solución:

2. Al medir cierta característica en una población a las unidades estadísticas
E1, E2 y E3 se les asigna los valores 2, 5 y 17respectivamente usando
una escala A. En cambio, usando una escala B, se asignan los valores 5 y
29 a E2, y E3 respectivamente,
a) ¿Podría afirmarse que A y B son la misma escala de razón?
b) ¿Qué podría afirmar sobre el valor deis, usando la escala B, si se sabe
que ambas escalas son nominales?, son ordinales?, son la misma de
intervalo?
Solución:

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3. Se revisaron 20 lotes de 48 artículos cada uno y se encontró el siguiente
número i de artículos defectuosos por lote:
3, 2, 5. 0, 1, 3, 2, 1, 0,1, 3, 4, 2, 4. 4, 3, 4, 3, 2, 3.
Construir la distribución de frecuencias relativas y frecuencias relativas!
acumuladas. Graficar. ¿Qué porcentaje de lotes tienen dos o más pero
menos de 4 artículos defectuosos?
Solución:Conteo
[0
[1
[2
[3
[4

1)
2)
3)
4)
5]

2
3
4
6
5

0.5
1.5
2.5
3.5
4.5

2
3
4
6
5
20

2
5
9
15
20

0.1
0.15
0.2
0.3
0.25
1

0.1
0.25
0.45
0.75
1

√

Como en el ejercicio nos dice 2 o más pero menores que 4 la respuesta
es 50%
4. Determinar los intervalos de la distribución de frecuencias en cada uno de
los siguientes casos:
a) Datos enteros,Xmin= 10, X max = 50, y k = 8 intervalos.
b) Datos con dos decimales, Xmin =2.55, Xmax = 3.86, y k = 6
c) Datos con tres decimales, Xmin =0,282, Xmax = 0.655, y k = 6.
Solución:
a

a)
b)
c)

̂

Escuela Profesional de Ingeniería Civil

[10
[15
[20
[25
[30
[35
[40
[45

b
15)
20)
25)
30)
35)
40)
45)
50]

[2.55
[2.74
[2.93
[3.12
[3.31
[3.50
[3.69

c
2.74)
2.93)3.12)
3.31)
3.50)
3.69)
3.88]

[0.282
[0.345
[0.408
[0.471
[0.534

0.345)
0.408)
0.471)
0.534)
0.597)

2

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5. La inversión anual, en miles de dólares, de una muestra de 40 pequeñas
empresas fueron:
31

17

27

20

28

10

34

25

4

24

15 39 18 30 41 26 12 46 18 23
36 19 29 37 33 27 27 24 26 31
25 28 33 28 22 23 31 29 35 21Construir una distribución de frecuencias de 7 intervalos de clase.
a) Determinar el porcentaje de empresas con una inversión entre 14 mil y
20 mil dólares.
Solución:
Conteo
[4
[10
[16
[22
[28
[34
[40

10)
16)
22)
18)
34)
40)
46)

1
3
6
12
11
5
2

0.025

7
13
19
25
31
37
43

0.075

0.15

14
4

10

1
3
6
12
11
5
2
40

0.3

1
4
10
22
33
3840

0.275

0.025
0.075
0.15
0.3
0.275
0.125
0.05
1

0.125

0.025
0.1
0.25
0.55
0.825
0.95
1

0.05

20
16

22

28

34

40

46

6. Se registra el tiempo en minutos que utilizan 30 alumnos para ejecutar una
tarea, resultando los siguientes:
a) Construir una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual
amplitud y a partir de ésta

EscuelaProfesional de Ingeniería Civil

3

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2012

b) Calcular el tiempo debajo del cual se encuentran el 25% de las tareas.
Solución:
Conteo
[8.3
[11.4
[14.5
[17.6
[20.7
[23.8

11.4)
14.5)
17.6)
20.7)
23.8)
26.9)

a)

b)

3
4
5
8
6
4

9.85
12.95
16.05
19.15
22.25
25.35

3
4
5
8
6
4
30

)

(

2
7
12
20
26
30

0.1
0.13
0.17
0.27
0.2
0.131

0.1
0.23
0.4
0.67
0.87
1

√

(

)

( )

7. La distribución de los tiempos, en minutos, que utilizaron 65 personas para
realizar una prueba de aptitud aparece representada en el siguiente
histograma.
Que porcentaje de las personas emplearon entre 9 y 11.5 minutos

Solución:
Total = 65

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8. Una...