Metodos Estadisticos
Páginas: 95 (23532 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2012
Notas de Clase ´ METODOS ESTAD´ ISTICOS
Por Myladis Cogollo Florez o
Magister en Ciencia Estadıstica
Universidad EAFIT Facultad de Ciencias y Humanidades Departamento de Ciencias B´sicas a Noviembre de 2009
1
Contenido
1. Introducci´n o 1.1. Precauciones ante el uso de la estad´ ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. An´lisis Exploratorio de Datos a 7 7 142.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 o 2.1.1. Conceptos b´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 a 2.2. An´lisis de la informaci´n de variables categ´ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 a o o 2.2.1. Distribuci´n de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 18 o 2.2.2. Representaci´n gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 o a 2.3. An´lisis de la informaci´n de variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 a o 2.3.1. Distribuci´n de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 o 2.3.2. Representaci´n gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 32 o a 2.4. Caracter´ ısticas fundamentales de una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1. Medidas de centralizaci´n o de tendencia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 o 2.4.2. Medidas de dispersi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 o 2.4.3. Medidas de posici´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 44 o 2.4.4. Medidas de forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3. Probabilidad 50
3.1. Conceptos B´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 a 3.1.1. Calculo de probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2. Variable Aleatoria(v.a.) . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.1. Tipos de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.2. Distribuci´n de probabilidad de una variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . 54 o 3.2.3. Media y Varianza de una variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2
3.3. Distribuci´n Binomial y Distribuci´nNormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 o o 3.3.1. Distribuci´n Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 o 3.3.2. Distribuci´n Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 o 4. Inferencia Estad´ ıstica 68
4.1. Distribuci´n muestral de la media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 o4.2. Intervalos de Confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2.1. Ecuaciones generales para cualquier Intervalo de Confianza . . . . . . . . . . . . 71 4.2.2. Intervalo de confianza para la media poblacional (µ) . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2.3. Intervalo de confianza para la proporci´n poblacional (p) . . . . . . . . . . . . . 76 o 4.3. Prueba dehip´tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 o 4.3.1. Hip´tesis nula e Hip´tesis alternativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 o o 4.3.2. Tipos de errores y sus mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.3.3. Procedimiento para probar hip´tesis estad´ o ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.3.4.Prueba de hip´tesis para la media poblacional (µ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 o 4.3.5. Prueba de hip´tesis para una proporci´n poblacional (p) . . . . . . . . . . . . . . 85 o o
3
´ Indice de Figuras
2.1. Diagrama de cajas de la frecuencia de consumo de licor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2. Diagrama de barras para la clasificaci´n de los empleados seg´n estado civil...
Por Myladis Cogollo Florez o
Magister en Ciencia Estadıstica
Universidad EAFIT Facultad de Ciencias y Humanidades Departamento de Ciencias B´sicas a Noviembre de 2009
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Contenido
1. Introducci´n o 1.1. Precauciones ante el uso de la estad´ ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. An´lisis Exploratorio de Datos a 7 7 142.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 o 2.1.1. Conceptos b´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 a 2.2. An´lisis de la informaci´n de variables categ´ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 a o o 2.2.1. Distribuci´n de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 18 o 2.2.2. Representaci´n gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 o a 2.3. An´lisis de la informaci´n de variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 a o 2.3.1. Distribuci´n de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 o 2.3.2. Representaci´n gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 32 o a 2.4. Caracter´ ısticas fundamentales de una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1. Medidas de centralizaci´n o de tendencia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 o 2.4.2. Medidas de dispersi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 o 2.4.3. Medidas de posici´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 44 o 2.4.4. Medidas de forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3. Probabilidad 50
3.1. Conceptos B´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 a 3.1.1. Calculo de probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2. Variable Aleatoria(v.a.) . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.1. Tipos de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.2. Distribuci´n de probabilidad de una variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . 54 o 3.2.3. Media y Varianza de una variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2
3.3. Distribuci´n Binomial y Distribuci´nNormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 o o 3.3.1. Distribuci´n Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 o 3.3.2. Distribuci´n Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 o 4. Inferencia Estad´ ıstica 68
4.1. Distribuci´n muestral de la media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 o4.2. Intervalos de Confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2.1. Ecuaciones generales para cualquier Intervalo de Confianza . . . . . . . . . . . . 71 4.2.2. Intervalo de confianza para la media poblacional (µ) . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2.3. Intervalo de confianza para la proporci´n poblacional (p) . . . . . . . . . . . . . 76 o 4.3. Prueba dehip´tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 o 4.3.1. Hip´tesis nula e Hip´tesis alternativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 o o 4.3.2. Tipos de errores y sus mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.3.3. Procedimiento para probar hip´tesis estad´ o ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.3.4.Prueba de hip´tesis para la media poblacional (µ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 o 4.3.5. Prueba de hip´tesis para una proporci´n poblacional (p) . . . . . . . . . . . . . . 85 o o
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´ Indice de Figuras
2.1. Diagrama de cajas de la frecuencia de consumo de licor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2. Diagrama de barras para la clasificaci´n de los empleados seg´n estado civil...
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