metodos estadisticos

Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación

Diseños Factoriales tipo 2k
Dr. Raúl Benito Siche Jara

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

1

INTRODUCCIÓN

Los diseños factoriales tipo 2k es la
familia de diseños de mayor impacto y
uso en la industria y en la investigación,
debido a su eficacia y su versatilidad.

Losdiseños factoriales tipo 2k son útiles
principalmente cuando 2 ≤ k < 5.

UNT

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Métodos estadísticos para la investigación

2

PROCEDIMIENTO
ANÁLISIS DEL
PROCESO

Definir las
variables a ser
estudiadas:
Composición
Temperatura
Tiempo
Concentración
Formulación
Presión
.
.

Establecer las
respuestas
deseadas:
Rendimiento
Productividad
Costo
PurezaHumedad
Organoléptica
Microbiológica
Fisicoquímica
.
.

Diseño
experimental 2k
(DOE)

Experimento
Modelación
Matemática

Validación
Estadística

Análisis de
Superficie de
Respuesta
Intervalos
óptimos

Validación
Experimental

Objetivos

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DISEÑO FACTORIAL 2k
Planeamiento Factorial: 2k
k = númerode variables
2 = 2 niveles a ser estudiados (-1, +1)
Ejemplo:
2 variables (T, C) 22 = 4 ensayos

3 variables (T, C, Cat.) 23 = 8 ensayos
4 variables (T, C, Cat., pH) 24 = 16 ensayos
10 variables (T, C, Cat, pH, ...) 210 = 1024 ensayos

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DISEÑO FACTORIAL 2k
Planeamiento Factorial: 2k
1

-1

-1

-1

1-1

-1

2

1

-1

-1

2

1

-1

3

-1

1

-1

3

-1

1

4

1

1

-1

4

1

1

5

-1

-1

1

6

1

-1

1

7

-1

1

1

8

1

1

1

22

23

-1

-1

-1

2

1

-1

-1

-1

3

-1

1

-1

-1

4

1

1

-1

-1

5

-1

-1

1

-1

6

1

-1

1

-1

7

-1

1

1

-18

1

1

1

-1

9

-1

-1

-1

1

10

1

-1

-1

1

-1

1

-1

1

12

1

1

-1

1

13

-1

-1

1

1

1

-1

1

1

-1

1

1

1

16

X2

-1

15

X1

X4

14

X3

X3

11

X2

X2

1

X1

X1

1

1

1

1

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Dr. Raúl Siche

Métodos estadísticos para la investigación

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DISEÑOFACTORIAL 2k
Planeamiento Factorial: 2k + pc
k = número de variables
2 = 2 niveles a ser estudiados (-1, +1)
pc = puntos centrales (0)

Ejemplo:
2 variables (T, C) 22 = 4 ensayos + pc
3 variables (T, C, Cat.) 23 = 8 ensayos + pc

4 variables (T, C, Cat., pH) 24 = 16 ensayos + pc
10 variables (T, C, Cat, pH, ...) 210 = 1024 ensayos + pc

UNT

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Métodos estadísticospara la investigación

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DISEÑO FACTORIAL 2k
+ pc

X1

X2

X3

X4

1

-1

-1

-1

-1

2

Planeamiento Factorial:

2k

1

-1

-1

-1

X1

X2

X3

3

-1

1

-1

-1

X1

X2

1

-1

-1

-1

4

1

1

-1

-1

1

-1

-1

2

1

-1

-1

5

-1

-1

1

-1

2

1

-1

3

-1

1

-1

6

1

-11

-1

3

-1

1

4

1

1

-1

7

-1

1

1

-1

4

1

1

5

-1

-1

1

8

1

1

1

-1

5

0

0

6

1

-1

1

9

-1

-1

-1

1

6

0

0

7

-1

1

1

10

1

-1

-1

1

7

0

0

8

1

1

1

11

-1

1

-1

1

22 + pc

9

0

0

0

12

1

1

-1

1

10

0

00

13

-1

-1

1

1

11

0

0

0

14

1

-1

1

1

15

-1

1

1

1

16

1

1

1

1

17

0

0

0

0

18

0

0

0

0

19

0

0

0

0

23 + pc
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+ pc

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DISEÑO FACTORIAL 2k
Planeamiento Factorial: 2k + 2xk + pc
k = número de variables...