Metodos graficos probabilisticos

Introducci´n a los o

Modelos Gr´ficos Probabilistas a
F. J. D´ ıez Dpto. Inteligencia Artificial UNED Primera edici´n: octubre de 2007 o Revisi´n: 2 de octubre de 2008 o

´ Indice general
1. Fundamentos de redes bayesianas Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contexto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Objetivos . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Requisitos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Repaso de la teor´ de la probabilidad . . . . . . . . . . . . ıa 1.1.1. Definiciones b´sicas sobre probabilidad . . . . . . . . a 1.1.2. Independencia y correlaci´n . . . . . . . . . . . . . . o 1.1.3. Teoremade Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. M´todo bayesiano ingenuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.1. Forma racional del m´todo bayesiano ingenuo . . . . e 1.2.2. Discusi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.3. Nociones sobre grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1. Definiciones b´sicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.3.2. Grafosdirigidos ac´ ıclicos . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Definici´n de red bayesiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4.1. Construcci´n de una red bayesiana . . . . . . . . . . o 1.4.2. Propiedad de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Grafos de dependencias e independencias probabilistas . . . 1.5.1. Separaci´n en grafos dirigidos y no dirigidos . . . . . o 1.5.2. Mapas deindependencias . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3. Separaci´n direccional y redes bayesianas . . . . . . o 1.6. Causalidad y correlaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.6.1. Interpretaci´n probabilista e interpretaci´n causal de o o 1.6.2. Diferencia entre causalidad y correlaci´n . . . . . . . o Bibliograf´ recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa Actividades . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Inferencia en redes bayesianas Resumen . . . . . . . . . . . . . . Contexto . . . . . . . . . . . . . . Objetivos . . . . . . . . . . . . . . Requisitos previos . . . . . . . . . 1 1 1 1 1 2 2 2 7 9 16 19 20 21 21 23 25 25 28 30 30 31 32 32 33 33 35 35 37 37 37 37 37

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Contenido . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Plantamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Diagn´stico probabilista . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.1.2. M´todo de fuerza bruta . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2. M´todos exactos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.1. Eliminaci´n de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . .o 2.2.2. Agrupamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Inversi´n de arcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3. M´todos aproximados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.1. Fundamento de los m´todos estoc´sticos . . . . . . . . . e a 2.3.2. Muestreo l´gico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.3. Ponderaci´n por verosimilitud . . . . ....