Metodos Matematicos

TAREA N°2
DE
MÉTODOS NUMÉRICOS

Profesor

: Juan Alfredo Gómez

Integrantes

: Hernán Cárdenas

Ing. Civil Ambiental

Aarón Cofré

Lic. En Física Aplicada

Marjorie Hidalgo

Ing.Civil Ambiental

Mª Patricia Rebolledo

Ing. Civil Ambiental

Pablo Valenzuela

Ing. Civil Matemática

Temuco, 7 de DICIEMBRE del 2012

Introducción
En el transcurso de la asignatura,hemos estudiado diferentes métodos para encontrar los
errores asociados a problemas, también la representación de números en un sistema
computacional y por último distintas formas de encontrar lasolución a ecuaciones no lineales. La
presente tarea tiene como objetivo revisar el sistema de representación de números reales en
maquinas con diferentes características y además aplicar métodosnuméricos en dos problemas
que serán implementados en Matlab.

Problema 1

Dada la curva serpentina: 𝑦 𝑥 = 1
4

𝑥
+𝑥 2

1

Con forma paramétrica:
Donde 𝜃 =

𝜋
12

𝑥 = 𝑡𝑔(𝜃)
2
𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(2𝜃)𝑘 , 𝑐𝑜𝑛 𝑘 = −5, −4, … 0 … ,4,5.

Y consideraremos los puntos dados por la evaluación de 𝑥 = ±3

−3, 𝑦 −3

𝑦 (3, 𝑦(3))

Lo primero es observar la curva serpentina, esto lo hicimos con elprograma “curvaSerpentina.m”
x=-5:.1:5;
y=x./((1/4)+x.^(2));
plot(x,y)
grid

El cual muestra la siguiente gráfica.

A continuación presentamos los 13 puntos en el programa PuntosOrdenados.mX=[-3
-1.866025403784437 -0.866025403784438
-0.500000000000000 -0.288675134594813 -0.133974596215561
0
0.133974596215561 0.288675134594813 0.500000000000000 0.866025403784438
1.8660254037844373];
Y=[-0.324324324324324 -0.500000000000000 -0.866025403784439
-1.000000000000000
-0.866025403784439 -0.500000000000000
0 0.500000000000000 0.866025403784439 1.000000000000000 0.8660254037844390.500000000000000 0.324324324324324];
plot (X,Y,'*')
axis([-5, 5, -2, 2])
grid

Cuya gráfica es:

Luego que ya sabemos la curva que queremos aproximar y tenemos los 13 puntos procedemos a...