Metodos Nemericos

Deber de Métodos Numéricos
Importante: Realizar a mano, en hojas cuadriculadas y debidamente grapadas.
Indicar claramente su nombre y paralelo. Se receptará este deber el díade la
lección, sin prorrogas.
Hallar la matriz solución de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales en Excel y
wxMaxima. Indicar claramente en cada caso la matriz inversaobtenida en cada
programa y la matriz solución.

x1  2 x2  3x3  4 x4  5 x5  55
 3x1  2 x2  x3  8 x4  4 x5  48
4 x1  3x2  2 x3  7 x4  8 x5  60
9 x1  8 x2  7x3  3x4  9 x5  53
x2  5 x3  2 x4  27

 x1  6 x2  3x3  x5  22.3
2 x1  7 x2  5 x3  9 x4  2 x5  27.4
3x1  8 x2  x3  8 x4  3x5  24.1
4 x1  9 x2  8 x3 7 x4  4 x5  21.8
5 x1  4 x3  6 x4  5 x5  30.5

3x1  6 x2  3x3  37
 7 x1  7 x2  5 x3  4 x5  24.8
3x1  8 x4  3x5  59.2
9 x2  8 x3  7 x3  x5  99
5 x1 4 x3  43

 7 x1  6 x2  4 x3  x4  x5  40.43
x1  3x2  5 x3  5 x4  4 x5  2.05
5 x1  3x3  6 x4  3x5  9.10
8 x1  5 x3  7 x4  x5  10.49
x2  4 x3  7.66Utilizando el método de Newton hallar el extremo relativo de las funciones dadas
tomando el punto inicial indicado. Escribir 4 iteraciones de cada ejercicio, incluyendo
lasiteraciones inicial y final. Especificar si el extremo relativo encontrado es un
máximo o un mínimo.

1.  f ( x)  1.5 x 6  2 x 4  12 x
x0  2
2.  f ( x)  2 x  1.75 x 2 1.1x 3  0.25 x 4
x0  2.5

3.  f ( x)  x 2  ln x
x0  3
4.  f ( x)  cos x  e 2 x
x0  1

Hallar la derivada de las siguientes funciones:

3x  2
2x  3
x 2  3x 2
f ( x) 
x2  1
x 1
f ( x) 
x
2
f ( x)  ( x  1)2
f ( x) 

f ( x)  x 2 sin x
f ( x)  ( x  1) cos x
sin x
f ( x) 
x
f ( x)  x sin x  cos x...