Metodos numericos (analisis numerico)

Método de Horner

Es un método que nos sirve para calcular raíces, trabaja de manera tabular cerrada, es decir, no iterativa. Traja con funciones polinomicas y fue creado por William Horner quien alos 14 años ya era maestro auxiliar. Se ha demostrado que el algoritmo de Horner es óptimo, de modo que cualquier algoritmo que se use para evaluar un polinomio requerirá como mínimo el mismo númerode operaciones.
Ventajas
Se puede decir que es un método rápido y sencillo pues al trabajar de manera tabular no requiere iteraciones.
Desventajas
Cuando x es una matriz, el algoritmo de Hornerno es óptimo.
Formula

Algoritmo

result = a[n]
for i = n - 1 down to 0 do
result = result * x
result = result + a[i]
end for
return result
Partiendo de que el método de Horner se basa en lafactorización de polinomios podemos decir que en el algoritmo el lazo for se hace N veces, hay una multiplicación en el lazo, hay una adición en el lazo y hay un total de N multiplicaciones y Nadiciones, con eso nos ahorramos nos ahorramos N-1 multiplicaciones sobre el algoritmo estándar

Método de Bisección

En matemática, el método de bisección es un algoritmo de búsqueda de raíces quetrabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz. Lo que se busca es determinar la raíz de una ecuación, o sea, su intersección con el eje de las X o susolución.
Ventajas
-Este es uno de los métodos más sencillos y de fácil intuición para resolver ecuaciones en una variable
-Siempre converge.
-Útil como aproximación inicial de otros métodos.Desventajas
-Este método suele ser muy lento y puede crear truncamiento dentro del mismo.

Formula

C=a+b2
Algoritmo

WHILE ((b - a) > tol) DO
     m = a + (b - a)/2
        IF sign(f(a)) *sign(f(b)) > 0 THEN
           a = m
        ELSE
           b = m
     END
  END

Este método consiste en dividir sucesivamente el intervalo [a, b], por la mitad, hasta que la longitud del...